обозначим числа как x и y
по условиям задачи составим уравнения:
x + y = 6(x - y)
xy = 35(x - y)
из первого уравнения выразим y:
x + y = 6x - 6y
y + 6y = 6x - x
7y = 5x
y = 5/7*x
и подставим это выражение во второе уравнение:
x*5/7*x = 35(x - 5/7*x)
решим его:
5/7*x² = 35x - 25x
5/7*x² = 10x
5x² = 70x
x² = 14x
x² - 14x = 0
x(x - 14) = 0
x₁ = 0 -не подходит по условию задачи (т.к. не принадлежит к натуральным числам)
x₂ = 14
найдём игрек:
y₂ = 5/7*x₂ = 5/7*14 = 10
ответ: числа 14 и 10
обозначим числа как x и y
по условиям задачи составим уравнения:
x + y = 6(x - y)
xy = 35(x - y)
из первого уравнения выразим y:
x + y = 6x - 6y
y + 6y = 6x - x
7y = 5x
y = 5/7*x
и подставим это выражение во второе уравнение:
x*5/7*x = 35(x - 5/7*x)
решим его:
5/7*x² = 35x - 25x
5/7*x² = 10x
5x² = 70x
x² = 14x
x² - 14x = 0
x(x - 14) = 0
x₁ = 0 -не подходит по условию задачи (т.к. не принадлежит к натуральным числам)
x₂ = 14
найдём игрек:
y₂ = 5/7*x₂ = 5/7*14 = 10
ответ: числа 14 и 10