Привет! Конечно, я с удовольствием помогу тебе решить эту задачу.
Задача состоит в том, чтобы найти модуль суммы векторов a и b, если известны значения a и b и угол между ними.
Для начала, нам нужно найти саму сумму векторов a и b. Для этого нужно просуммировать координаты соответствующих элементов векторов a и b. В нашем случае, a = (7, 0) и b = (8, 0). Так как угол между векторами равен 60 градусам, то нужно также учесть изменение координаты y. Рассчитаем значение y для вектора b.
y = |b| * sin(60)
Мы знаем, что |b| = 8, поэтому:
y = 8 * sin(60)
y = 8 * √3 / 2
y = 4√3
Теперь мы можем найти сумму векторов a и b:
a + b = (7, 0) + (8, 4√3)
a + b = (7 + 8, 0 + 4√3)
a + b = (15, 4√3)
Теперь наша задача - найти модуль суммы векторов a и b, то есть найти длину этой суммы. Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину вектора a + b:
|a + b| = √(15^2 + (4√3)^2)
Мы можем записать √(4√3)^2 как 4 * 3, так как корень и его степень сокращаются. Теперь мы можем продолжить:
271 не имеет целых корней, поэтому наш окончательный ответ будет √273. Это число является приближением. Если бы у нас были точные значения для a и b, мы могли бы получить точное значение для √273, но сейчас мы ограничимся этим приближением.
Задача состоит в том, чтобы найти модуль суммы векторов a и b, если известны значения a и b и угол между ними.
Для начала, нам нужно найти саму сумму векторов a и b. Для этого нужно просуммировать координаты соответствующих элементов векторов a и b. В нашем случае, a = (7, 0) и b = (8, 0). Так как угол между векторами равен 60 градусам, то нужно также учесть изменение координаты y. Рассчитаем значение y для вектора b.
y = |b| * sin(60)
Мы знаем, что |b| = 8, поэтому:
y = 8 * sin(60)
y = 8 * √3 / 2
y = 4√3
Теперь мы можем найти сумму векторов a и b:
a + b = (7, 0) + (8, 4√3)
a + b = (7 + 8, 0 + 4√3)
a + b = (15, 4√3)
Теперь наша задача - найти модуль суммы векторов a и b, то есть найти длину этой суммы. Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину вектора a + b:
|a + b| = √(15^2 + (4√3)^2)
Мы можем записать √(4√3)^2 как 4 * 3, так как корень и его степень сокращаются. Теперь мы можем продолжить:
|a + b| = √(15^2 + 16 * 3)
|a + b| = √(225 + 48)
|a + b| = √273
271 не имеет целых корней, поэтому наш окончательный ответ будет √273. Это число является приближением. Если бы у нас были точные значения для a и b, мы могли бы получить точное значение для √273, но сейчас мы ограничимся этим приближением.
Таким образом, |a + b| = √273.