Для решения данного уравнения сначала введем замену переменной и перепишем исходное уравнение в виде:
у = lg2 x
Тогда уравнение примет вид:
у - 21gу - 3 = 0
Заметим, что данное уравнение квадратное относительно переменной y. Для его решения мы можем использовать квадратное уравнение, которое имеет вид:
ay^2 + by + c = 0
где a, b и c - коэффициенты, которые выражаются через исходные коэффициенты уравнения.
Таким образом, вернемся к нашему уравнению и найдем коэффициенты a, b и c:
a = 1
b = -21g
c = -3
Теперь применим формулу дискриминанта:
D = b^2 - 4ac
D = (-21g)^2 - 4 * 1 * (-3)
D = 441g^2 + 12
Далее, найдем значения y из квадратного уравнения:
y₁ = (-b + √D) / 2a
y₂ = (-b - √D) / 2a
Теперь, подставим значение y = lg2 x обратно в уравнение:
lg2 x = y₁
lg2 x = y₂
Теперь найдем значения x:
x₁ = 2^y₁
x₂ = 2^y₂
Итак, мы получили два корня x₁ и x₂ уравнения.
Теперь, чтобы найти больший корень, нужно сравнить значения x₁ и x₂ между собой и выбрать наибольшее значение.
Надеюсь, моя объяснительная записка помогла вам понять, как решить данный математический вопрос. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их мне. Я всегда готов помочь!
у = lg2 x
Тогда уравнение примет вид:
у - 21gу - 3 = 0
Заметим, что данное уравнение квадратное относительно переменной y. Для его решения мы можем использовать квадратное уравнение, которое имеет вид:
ay^2 + by + c = 0
где a, b и c - коэффициенты, которые выражаются через исходные коэффициенты уравнения.
Таким образом, вернемся к нашему уравнению и найдем коэффициенты a, b и c:
a = 1
b = -21g
c = -3
Теперь применим формулу дискриминанта:
D = b^2 - 4ac
D = (-21g)^2 - 4 * 1 * (-3)
D = 441g^2 + 12
Далее, найдем значения y из квадратного уравнения:
y₁ = (-b + √D) / 2a
y₂ = (-b - √D) / 2a
Теперь, подставим значение y = lg2 x обратно в уравнение:
lg2 x = y₁
lg2 x = y₂
Теперь найдем значения x:
x₁ = 2^y₁
x₂ = 2^y₂
Итак, мы получили два корня x₁ и x₂ уравнения.
Теперь, чтобы найти больший корень, нужно сравнить значения x₁ и x₂ между собой и выбрать наибольшее значение.
Надеюсь, моя объяснительная записка помогла вам понять, как решить данный математический вопрос. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их мне. Я всегда готов помочь!