Для решения таких задач важно понять дифференциальные преобразования функции. Поэтому - сразу смотрим на графики в приложении, а уж потом самостоятельно построите график. ДАНО Y=1+x²-x⁴/2 ИССЛЕДОВАНИЕ - лишние слова можно удалить, добавить - только по необходимости.
1.Область определения D(x). Неопределенностей типа 0/0 или ∞/∞ - нет.
- Х∈(-∞;+∞) - непрерывная. Вертикальных асимптот - нет.
2. Пересечение с осью Х. Решаем уравнение - Y=0 и находим корни.
ДАНО
Y=1+x²-x⁴/2
ИССЛЕДОВАНИЕ - лишние слова можно удалить, добавить - только по необходимости.
1.Область определения D(x). Неопределенностей типа 0/0 или ∞/∞ - нет.
- Х∈(-∞;+∞) - непрерывная. Вертикальных асимптот - нет.
2. Пересечение с осью Х. Решаем уравнение - Y=0 и находим корни.
3.Интервалы знакопостоянства:
положительна (между корнями) Х∈(-1.65;1.65)
отрицательна (вне корней) - Х∈(-∞;-1.85)∪(1,65;+∞)
3. Пересечение с осью У. У(0) = 1.
4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = -∞
Горизонтальных асимптот - нет.
5. Исследование на чётность. Y(-x) = Y(x).
Функция чётная.
6. Производная функции.Y'(x)= -2*x³+2*x = -2*x*(x²-1)=-2*x*(x-1)(x+1).
Корней - ТРИ. Х1=-1, Х2= 0, Х3 = 1.
Схема знаков производной.
(-∞)__(положит)__(-1)_(отрицат)__(0)_(положит)___ (1)__(отицат__ (+∞)
7. Локальные экстремумы. Максимумы – Ymax(-1) = Y(max)(1) = 3/2= 1,5.
Минимум - Ymin(0) = 1.
8. Интервалы монотонности.
Возрастает - Х∈(-∞;-1)∪(0;1), убывает = Х∈(-1;0)∪(1;+∞).
9. Вторая производная - Y"(x) = -6*x²+2 = 1/3 - x².
Корни второй производной - х1= -√3/3 x2= √3/3 -точки перегиба (≈0.58).
10. Выпуклая “горка» Х∈(-∞;-0,58)∪(0,58;+∞),Вогнутая между корнями: Х∈(-0,58;0,58)
10. Область значений Е(у) У∈(-∞;Ymax=1,5)
11. Наклонная асимптота - нет.
12. График в приложении.
2 км 308 м · 607 - 6 км 864 м = 2,308 км · 607 - 6,864 км = 1400,956 км - 6,864 км = 1394,092 км = 1394 км 92 м
16 кг 560 г ÷ (20 кг 560 г -19 кг 640 м) = 16 кг 560 г ÷ (20,56 кг - 19,64 кг)=16 кг 560 г ÷ 0,92 кг =16560 г ÷ 920 г = 18
(5 т 794 кг + 781 ц) · 26 = (5 т 794 кг + 78 т 100 кг) · 26 = 83 т 894 кг · 26 = 83,894 т · 26 = 2181,244 т = 2181 т 244 кг = 2181 т 2 ц 44 кг
4 ч 18 мин · 950 - 182 ч 24 мин ÷ 12 = 4 18/60 ч · 950 - 182 24/60 ч ÷ 12 = 4 3/10 ч · 950 - 182 6/15 ч ÷ 12 = 43/10 ч · 950 - 2736/15 ч · 1/12 =(43·95) ч - 228/15 ч = 4085 ч - 15,2 ч = 4069,8 ч = 4069 ч + (4·60)/5 мин = 4069 ч + (4·12) мин = 4069 ч 48 мин
Пошаговое объяснение:
1 км = 1 километр = 1000 метр = 1000 м
1 кг = 1 килограмм = 1000 грамм = 1000 г
1 ц = 1 центнер = 100 килограмм = 100 кг
1 т = 1 тонна = 10 центнер = 1000 килограмм = 1000 кг
1 ч = 1 час = 60 минут = 60 мин
2 км 308 м · 607 - 6 км 864 м = 2308 м · 607 - 6864 м =
= 1400956 м - 6864 м = 1394092 м = 1394 км 92 м
16 кг 560 г : (20 кг 560 г - 19 кг 640 г) =
= 16560 г : (20560 г - 19640 г) = 16560 г : 920 г = 18
(5 т 794 кг + 781 ц) · 26 = (5794 кг + 78100 кг) · 26 =
= 83894 кг · 26 = 2181244 кг = 2181 т 2 ц 44 кг
4 ч 18 мин · 950 - 182 ч 24 мин : 12 =
= (4·60 мин + 18 мин) ·950 - (182·60 мин +24 мин) : 12 =
= 258 мин · 950 - 10944 мин : 12 =
= 245100 мин - 912 мин = 244188 мин = 4069 ч 48 мин
ПОСТАВЬ ЛУЧШИЙ ОТВЕТ!