глубоко на самом дне моря живет теперь в своем роскошном дворце брат могущественного зевса посейдон. после той великой битвы, когда молодые боги победили старых, кинули сыновья крона жребий, и посейдону досталась власть над всеми морскими стихиями. спустился он на дно морское, да так и остался там жить навсегда. но каждый день поднимается посейдон на поверхность моря, чтобы объехать свои бескрайние владения.
величественный и прекрасный, мчится он на своих могучих зеленогривых конях, и послушные волны расступаются перед своим повелителем. самому зевсу не уступает посейдон в могуществе. еще бы! ведь стоит ему взмахнуть своим грозным трезубцем, как поднимается на море неистовая буря, к самому небу вздымаются громадные волны и с оглушительным ревом обрушиваются вниз, в самую бездну.страшен могучий посейдон в гневе, и горе тому, кто окажется в такое время на море. словно невесомые щепки, носятся по бушующим волнам огромные корабли, пока, вконец изломанные и искореженные, не рухнут они в морскую пучину. даже морские обитатели – рыбы и дельфины – стараются забраться поглубже в море, чтобы переждать там в безопасности гнев посейдона.но вот его гнев проходит, величественно поднимает он свой сверкающий трезубец, и успокаивается море. поднимаются из морских глубин невиданные рыбы, пристраиваются сзади к колеснице великого бога, устремляются следом за ними веселые дельфины. кувыркаются они в морских волнах, развлекают своего могучего повелителя. веселыми стайками плещутся в прибрежных волнах прекрасные дочери морского старца нерея.однажды посейдон, как всегда, мчался по морю на своей быстролетной колеснице и на берегу острова наксос увидел прекрасную богиню. это была амфитрита, дочь морского старца нерея, который знает все тайны будущего и даёт мудрые советы. вместе со своими сестрами- она отдыхала на зеленом лугу. они бегали и резвились, взявшись за руки, водили веселые хороводы.сразу полюбил посейдон прекрасную амфитриту. он уже направил могучих коней к берегу и хотел увезти ее на своей колеснице. но амфитрита испугалась неистового посейдона и ускользнула от него. потихоньку пробралась она к титану атланту, который держит на своих мощных плечах небесный свод, и попросила, чтобы он где-нибудь спрятал ее. атлант прекрасную амфитриту и укрыл ее в глубокой пещере на дне океана.долго искал посейдон амфитриту и никак не мог найти ее. подобно огненному смерчу носился он по морским просторам; все это время свирепая буря не утихала на море. все обитатели морские: и рыбы, и дельфины, и все чудища подводные – отправились на поиски прекрасной амфитриты, чтобы успокоить своего разбушевавшегося повелителя.наконец дельфину удалось найти ее в одной из отдаленных пещер. приплыл он побыстрее к посейдону и показал ему убежище амфитриты. примчался посейдон к пещере и увез с собой свою любимую. не забыл он и того дельфина, который ему. он поместил его среди созвездий на небе. с тех пор дельфин так и живет там, и все знают, что есть на небе созвездие дельфин, только не всем ведомо, как оно там оказалось.а прекрасная амфитрита стала женой могущественного посейдона и счастливо зажила с ним в его роскошном подводном замке. с тех пор редко случаются на море свирепые бури, потому что нежная амфитрита хорошо умеет укрощать гнев своего могущественного .пришло время, и у божественной красавицы амфитриты и властителя морей посейдона родился сын – красавец тритон. сколь красив сын властителя морей, столь и шаловлив. только подует он в раковину – и сразу заволнуется море, зашумят волны, грозный шторм обрушится на мореходов. но посейдон, видя проказы своего сына, тут же поднимает свой трезубец, и волны как по волшебству утихают и, нежно шепчась, безмятежно плещутся, ласкаясь о прозрачный, чистый морской песок на берегу.морской старец нерей часто навещает свою дочку, приплывают к ней и ее веселые сестры. иногда амфитрита отправляется вместе с ними поиграть на морском берегу, и посейдон уже не волнуется. он знает, что она больше не будет от него прятаться и обязательно вернется в их чудесный подводный дворец.
отложим одну монету, а на каждую чашу весов положим по две монеты. возможны два случая.
1) весы в равновесии. так как четырёх настоящих монет нет, то на одной чаше лежат обе фальшивые монеты. следующим взвешиванием достаточно сравнить веса монет с одной чаши: если весы в равновесии, то эти монеты настоящие, и фальшивые монеты в другой чаше; если весы не в равновесии, то фальшивые монеты – на весах.
2) одна из чаш перевесила. тогда на весах находится или только лёгкая фальшивая монета в более лёгкой чаше или только тяжёлая фальшивая монета в более тяжёлой чаше, или обе монеты находятся в разных чашах. вторым взвешиванием сравним веса монет в лёгкой чаше: если весы не в равновесии, то более лёгкая монета – фальшивая. если весы в равновесии, то отложенная монета – фальшивая (и она лёгкая). аналогично, третьим взвешиванием сравним веса монет из тяжёлой чаши: тогда, либо более тяжёлая монета – фальшивая, либо, если весы в равновесии, отложенная монета фальшивая (и она тяжёлая).
решение 2
первый раз положим на чаши весов первую и вторую монеты, а второй раз – третью и четвёртую. возможны только два случая.
1) один раз весы были в равновесии (пусть при первом взвешивании; при этом на чашах настоящие монеты), а другой раз – нет.
возьмем настоящую монету из первого взвешивания и сравним её с той, что оставалась на столе. если их веса равны, то последняя монета настоящая, а фальшивые – те, что участвовали во втором взвешивании. иначе, монета со стола – фальшивая, и мы знаем, легче она настоящей или тяжелее, а потому знаем, лёгкая или тяжёлая фальшивая монета участвовала во втором взвешивании.
2) оба раза весы были не в равновесии. тогда на весах каждый раз была одна фальшивая монета, а на столе осталась настоящая. взвесим её с лёгкой монетой из первого взвешивания. если веса равны, то в первом взвешивании фальшивой была более тяжёлая, а во втором – более лёгкая. если же более лёгкая монета из первого взвешивания оказалась легче, то она фальшивая, а из второго взвешивания фальшивая – более тяжёлая.
замечания
отметим, что решение 2 не использует то, что обе фальшивых монеты весят столько же, сколько две настоящих.
глубоко на самом дне моря живет теперь в своем роскошном дворце брат могущественного зевса посейдон. после той великой битвы, когда молодые боги победили старых, кинули сыновья крона жребий, и посейдону досталась власть над всеми морскими стихиями. спустился он на дно морское, да так и остался там жить навсегда. но каждый день поднимается посейдон на поверхность моря, чтобы объехать свои бескрайние владения.
величественный и прекрасный, мчится он на своих могучих зеленогривых конях, и послушные волны расступаются перед своим повелителем. самому зевсу не уступает посейдон в могуществе. еще бы! ведь стоит ему взмахнуть своим грозным трезубцем, как поднимается на море неистовая буря, к самому небу вздымаются громадные волны и с оглушительным ревом обрушиваются вниз, в самую бездну.страшен могучий посейдон в гневе, и горе тому, кто окажется в такое время на море. словно невесомые щепки, носятся по бушующим волнам огромные корабли, пока, вконец изломанные и искореженные, не рухнут они в морскую пучину. даже морские обитатели – рыбы и дельфины – стараются забраться поглубже в море, чтобы переждать там в безопасности гнев посейдона.но вот его гнев проходит, величественно поднимает он свой сверкающий трезубец, и успокаивается море. поднимаются из морских глубин невиданные рыбы, пристраиваются сзади к колеснице великого бога, устремляются следом за ними веселые дельфины. кувыркаются они в морских волнах, развлекают своего могучего повелителя. веселыми стайками плещутся в прибрежных волнах прекрасные дочери морского старца нерея.однажды посейдон, как всегда, мчался по морю на своей быстролетной колеснице и на берегу острова наксос увидел прекрасную богиню. это была амфитрита, дочь морского старца нерея, который знает все тайны будущего и даёт мудрые советы. вместе со своими сестрами- она отдыхала на зеленом лугу. они бегали и резвились, взявшись за руки, водили веселые хороводы.сразу полюбил посейдон прекрасную амфитриту. он уже направил могучих коней к берегу и хотел увезти ее на своей колеснице. но амфитрита испугалась неистового посейдона и ускользнула от него. потихоньку пробралась она к титану атланту, который держит на своих мощных плечах небесный свод, и попросила, чтобы он где-нибудь спрятал ее. атлант прекрасную амфитриту и укрыл ее в глубокой пещере на дне океана.долго искал посейдон амфитриту и никак не мог найти ее. подобно огненному смерчу носился он по морским просторам; все это время свирепая буря не утихала на море. все обитатели морские: и рыбы, и дельфины, и все чудища подводные – отправились на поиски прекрасной амфитриты, чтобы успокоить своего разбушевавшегося повелителя.наконец дельфину удалось найти ее в одной из отдаленных пещер. приплыл он побыстрее к посейдону и показал ему убежище амфитриты. примчался посейдон к пещере и увез с собой свою любимую. не забыл он и того дельфина, который ему. он поместил его среди созвездий на небе. с тех пор дельфин так и живет там, и все знают, что есть на небе созвездие дельфин, только не всем ведомо, как оно там оказалось.а прекрасная амфитрита стала женой могущественного посейдона и счастливо зажила с ним в его роскошном подводном замке. с тех пор редко случаются на море свирепые бури, потому что нежная амфитрита хорошо умеет укрощать гнев своего могущественного .пришло время, и у божественной красавицы амфитриты и властителя морей посейдона родился сын – красавец тритон. сколь красив сын властителя морей, столь и шаловлив. только подует он в раковину – и сразу заволнуется море, зашумят волны, грозный шторм обрушится на мореходов. но посейдон, видя проказы своего сына, тут же поднимает свой трезубец, и волны как по волшебству утихают и, нежно шепчась, безмятежно плещутся, ласкаясь о прозрачный, чистый морской песок на берегу.морской старец нерей часто навещает свою дочку, приплывают к ней и ее веселые сестры. иногда амфитрита отправляется вместе с ними поиграть на морском берегу, и посейдон уже не волнуется. он знает, что она больше не будет от него прятаться и обязательно вернется в их чудесный подводный дворец.
ответ:
отложим одну монету, а на каждую чашу весов положим по две монеты. возможны два случая.
1) весы в равновесии. так как четырёх настоящих монет нет, то на одной чаше лежат обе фальшивые монеты. следующим взвешиванием достаточно сравнить веса монет с одной чаши: если весы в равновесии, то эти монеты настоящие, и фальшивые монеты в другой чаше; если весы не в равновесии, то фальшивые монеты – на весах.
2) одна из чаш перевесила. тогда на весах находится или только лёгкая фальшивая монета в более лёгкой чаше или только тяжёлая фальшивая монета в более тяжёлой чаше, или обе монеты находятся в разных чашах. вторым взвешиванием сравним веса монет в лёгкой чаше: если весы не в равновесии, то более лёгкая монета – фальшивая. если весы в равновесии, то отложенная монета – фальшивая (и она лёгкая). аналогично, третьим взвешиванием сравним веса монет из тяжёлой чаши: тогда, либо более тяжёлая монета – фальшивая, либо, если весы в равновесии, отложенная монета фальшивая (и она тяжёлая).
решение 2
первый раз положим на чаши весов первую и вторую монеты, а второй раз – третью и четвёртую. возможны только два случая.
1) один раз весы были в равновесии (пусть при первом взвешивании; при этом на чашах настоящие монеты), а другой раз – нет.
возьмем настоящую монету из первого взвешивания и сравним её с той, что оставалась на столе. если их веса равны, то последняя монета настоящая, а фальшивые – те, что участвовали во втором взвешивании. иначе, монета со стола – фальшивая, и мы знаем, легче она настоящей или тяжелее, а потому знаем, лёгкая или тяжёлая фальшивая монета участвовала во втором взвешивании.
2) оба раза весы были не в равновесии. тогда на весах каждый раз была одна фальшивая монета, а на столе осталась настоящая. взвесим её с лёгкой монетой из первого взвешивания. если веса равны, то в первом взвешивании фальшивой была более тяжёлая, а во втором – более лёгкая. если же более лёгкая монета из первого взвешивания оказалась легче, то она фальшивая, а из второго взвешивания фальшивая – более тяжёлая.
замечания
отметим, что решение 2 не использует то, что обе фальшивых монеты весят столько же, сколько две настоящих.