logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
abaltabaeva03
abaltabaeva03
01.11.2021 06:51 •  Математика

Найдите частное решение диффереанциального уравнения;​


Найдите частное решение диффереанциального уравнения;​

Показать ответ
Ответ:
Викитирон
Викитирон
08.05.2021 13:58

1

y' = \frac{x}{y} \\ \frac{dy}{dx} = \frac{x}{y} \\ \int\limits \: ydy =\int\limits \: xdx \\ \frac{ {y}^{2} }{2} = \frac{ {x}^{2} }{2} + C\\ {y}^{2} = {x}^{2} + C

общее решение

y(1) = - 2

4 = 1 + C \\ C = 3

{y}^{2} = {x}^{2} + 3

частное решение

2.

y' = 3y {x}^{2} \\ \frac{dy}{dx} = 3y {x}^{2} \\ \int\limits \frac{dy}{y} = \int\limits3 {x}^{2} dx \\ ln( |y| ) = \frac{3 {x}^{3} }{3} + C \\ ln( |y| ) = {x}^{3} + C

общее решение

y(1) = 1

ln(1) = 1 + C \\ C = - 1

ln(y) = {x}^{3} - 1

частное решение

3.

2y' = \frac{ \cos(x) }{y} \\ 2\int\limits \: ydy = \int\limits \cos(x) dx \\ 2 \times \frac{ {y}^{2} }{2} = \sin(x) + C\\ {y}^{2} = \sin(x) + C

общее решение

y(0) = 2

4 = \sin(0) + C \\ C= 4

{y}^{2} = \sin(x) + 4

частное решение

4.

y' = \frac{1}{1 + {x}^{2} } \\ \int\limits \: dy = \int\limits \frac{dx}{1 + {x}^{2} } \\ y = arctgx + C

общее решение

y(1) = \pi

\pi = arctg1 + C \\ C = \pi - \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}

y = arctgx + \frac{3\pi}{4} \\

частное решение

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
emeli2007
emeli2007
23.05.2023 11:18
Найдите градусную меру центрального угла AOB...
covepoxamu
covepoxamu
21.05.2023 20:13
Господин Михаил и его ребенок идут в театр. Билет для взрослых стоит 80 лей, а билет для детей составляет 70% из стоимости билета для взрослых. Найдите сумму оплаченную господином...
АлинаЛог
АлинаЛог
31.01.2020 14:44
Рассмотри равенство и запиши в пустое окошко пропущенное число :3=6...
MissSonka
MissSonka
17.01.2020 15:57
22 Write about you.Tell your family.My favourite kind of exercise is•Ito get​...
Saweretufio
Saweretufio
23.08.2021 18:55
ОЧЕНЬ НУЖНОООО. ВСЕ ЗАДАНИЯ​...
szhanibekov
szhanibekov
28.11.2022 11:07
Сколько будет 53353+63636​...
krevisdons
krevisdons
16.06.2022 09:07
1) За до якого з наведених виразів можна знайти число м, 30якого дорівнюють п?A. т = 0, 3п. Б. т = 0,03n. B, m = 1:0, 03. г. т = 0,03:п.2) Тридцять відсотків деякого числа дорівнюють...
FrutikFresh
FrutikFresh
07.11.2020 08:00
Ето ?(дам 15 б)5(х+1)-2(х-3)=17...
fuuuuuuu1
fuuuuuuu1
04.04.2020 00:02
В коробке лежат одинаковые на вид шоколадные конфеты : 2 с карамелью,3 с орехами и 5 без начинки. Оля наугад выбирает одну конфету. Найдите вероятность того, что она выберет конфету...
IDebil
IDebil
19.08.2020 16:22
Найти maxmin и minmax функции W (x, y) = x^3*y^3+1 определенной на множестве (см. фото)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота