Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите частное решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными

Показать ответ

Ответ:

doschanov

23.06.2020 14:41

$\frac{y}{y'} = lny\\y = lny*y'\\y' = \frac{y}{lny}\\\frac{dy}{dx} = \frac{y}{lny} \\\frac{lny dy}{y} = dx\\\int\limits {\frac{lny}{y} } \, dy = \int\limits \, dx \\\int\limits {lny} \, d(lny) = x\\\frac{ln^2y}{2} = x + c\\$ - общее решение

$y(2)=1\\\frac{ln^21}{2} = 2 + c\\0 = 2+c\\c=-2\\\\\frac{lny}{2} = x-2$ - частное решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Smartfone

01.06.2023 15:53

Постройте четырёхугольник ABCD если заданы координаты его вершин:А(-3;-6) ,В(-3;4) С(-4;5), D(6;7)?...

vitalia4420

11.04.2020 18:02

На склад привезли 30 ящиков яблок со средней массой яблока 240г а также 20 ящиков яблок со средней массой плода 245г найдите среднюю массу яблока во всей партии если количество...

Cobra237

23.07.2022 18:20

Лиза разрезала апельсин на 9 равных частей и поделиг с друзьями. Паша и Надя съе, по два кусочка, а Олег и сама Лиза - по одному. Какую часть апельсина съели ребята?...

саша4287

04.11.2021 15:17

Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок четыре клетки. отметьте на этой прямой точки Е(3) К(2) М(1/2) S(2 3/4)...

kirillmich16

15.02.2021 20:38

, 3/5 : (4/5 + 11/20)= ?...

tatyanachueva

10.01.2023 20:28

Апельсины в 4 штуки мандаринов 8 штук во ?раз больше всего ...

AlisaSkun3

15.06.2020 14:19

Мари написала тоомасу секрет, который она написала г вфлгбсё гупсба вфлгб...

zhannursadykbek

08.06.2021 02:14

Напишите уравнение прямой которая проходит через точку (-10;-6) и параллельна прямой y= -2x...

aynurqulieva

14.10.2022 05:14

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов CH-высота AB=36 sin A= 5/6. найдите длину отрезка BH...

AlinaAlinochka2008

05.06.2023 13:22

найдите наибольшее значение функции y=2x+722/x+10 на отрезке [−26; −0,5]....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку