Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите частное решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными

Показать ответ

Ответ:

doschanov

23.06.2020 14:41

$\frac{y}{y'} = lny\\y = lny*y'\\y' = \frac{y}{lny}\\\frac{dy}{dx} = \frac{y}{lny} \\\frac{lny dy}{y} = dx\\\int\limits {\frac{lny}{y} } \, dy = \int\limits \, dx \\\int\limits {lny} \, d(lny) = x\\\frac{ln^2y}{2} = x + c\\$ - общее решение

$y(2)=1\\\frac{ln^21}{2} = 2 + c\\0 = 2+c\\c=-2\\\\\frac{lny}{2} = x-2$ - частное решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Smartfone

01.06.2023 15:53

Постройте четырёхугольник ABCD если заданы координаты его вершин:А(-3;-6) ,В(-3;4) С(-4;5), D(6;7)?...

noniqname

12.02.2022 02:22

В урне 4 красных, 1 синий и 5 зеленых шара. Последовательно извлекают три шара, не возвращая ни один шар обратно. Найти вероятность того, что все шары окажутся красными...

adamka5551p0cigl

11.04.2020 18:02

Стрелок производит три выстрела по мишени с вероятностью попадания при каждом выстреле 0,7. Найти вероятности событий: А={Попал только 1-ый раз} В= {Попал хотя бы один раз}...

vitalia4420

11.04.2020 18:02

На склад привезли 30 ящиков яблок со средней массой яблока 240г а также 20 ящиков яблок со средней массой плода 245г найдите среднюю массу яблока во всей партии если количество...

ludmilacernakov

27.11.2022 13:42

Общее количество учащихся в школе составляет 850 чел., из них начальная школа – 340 чел. Сколько процентов учащиеся начальной школы составляют от общего количества учащихся?...

Cobra237

23.07.2022 18:20

Лиза разрезала апельсин на 9 равных частей и поделиг с друзьями. Паша и Надя съе, по два кусочка, а Олег и сама Лиза - по одному. Какую часть апельсина съели ребята?...

саша4287

04.11.2021 15:17

Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок четыре клетки. отметьте на этой прямой точки Е(3) К(2) М(1/2) S(2 3/4)...

vikaivanyk

13.02.2023 08:44

AA+Y=YPPY×P-P=? Скажите как это делать я не понимаю ...

kjhfdklffsjsw

03.04.2021 21:04

Знайди значення виразу: (12,74+4,06):(5,1-4,6)...

gazizkadyrzhan

01.04.2022 08:02

Найти неизвестное делимое: у:13 1/3= 12 3/4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку