В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
влад2319
влад2319
09.07.2022 03:32 •  Математика

Найдите частное решение дифференциального уравнения y"-4y'+4y=0, y(0)=1, y'(0)=2

Показать ответ
Ответ:
zvezda026
zvezda026
09.10.2020 18:45

y = e²ˣ

Пошаговое объяснение:

составим характеристическое уравнение:

λ² - 4λ + 4 = 0

(λ-2)² = 0

λ = 2 - кратный корень

y = C₁e²ˣ + C₂xe²ˣ

y(0) = C₁ = 1

y'(x) = 2C₁e²ˣ + C₂e²ˣ + 2C₂xe²ˣ

y'(0) = 2C₁ + C₂ = 2 => C₂ = 0

y = e²ˣ

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота