logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
blueocean2016
blueocean2016
30.10.2020 01:46 •  Математика

Найдите частные решения дифференциальных уравнений.​


Найдите частные решения дифференциальных уравнений.​

Показать ответ
Ответ:
Пульпа
Пульпа
12.02.2021 20:40

3)(1 + x)dy = - (1 - y)dx \\ (1 + x)dy = (y - 1)dx \\ \int\limits \frac{dy}{y - 1} = \int\limits \frac{dx}{1 + x} \\ \int\limits \frac{d(y - 1)}{y - 1} = \int\limits \frac{d(x + 1)}{x + 1} \\ ln( y - 1) = ln(x + 1) + ln(C) \\ y - 1 = C(x + 1)

общее решение

y(1) = 3

3 - 1 = C(1 + 1) \\ C = \frac{2}{2} = 1

y - 1 = x + 1 \\ y = x + 2

частное решение

4) y\sin(x) dx = - \cos(x) dy \\ \int\limits \frac{dy}{y} = - \int\limits \frac{ \sin(x)dx }{ \cos(x) } \\ ln(y) = \int\limits \frac{d( \cos(x)) }{ \cos(x) } \\ ln(y) = ln( \cos(x) ) + ln(C) \\ y = C \cos(x)

общее решение

y( \frac{\pi}{3} ) = \frac{1}{2}

\frac{1}{2} = C \cos( \frac{\pi}{3} ) \\ C \times \frac{1 }{2} = \frac{1}{2} \\ C= 1

y = \cos(x)

частное решение

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
osadchevasasha
osadchevasasha
20.11.2022 15:56
Из городов а и в.растояние между которыми 250км/ч.вышли одновременно на встречу друг другу .первый шел со скоростью 60км/ч . второй 40км/ч.через сколько часов они...
kiranay2007
kiranay2007
20.11.2022 15:56
Уколи есть1000рублей .он хочет купит 2кг яблок ,1кг клубники,арбуз масой 4кг и 1кг груш.сколка денег останется у коли после покупки? яблок по 1кг 150 руб клубники1кг230руб...
andreyvlasov22
andreyvlasov22
20.11.2022 15:56
Татьяна викторовна провела контрольную по в 3 а классе.отметки,выставленные за работу,она представила на диаграмме....
rada1213
rada1213
20.11.2022 15:56
Масса двух ящиков с клубникой 20кг.масса первого ящика на 2кг.болше,чем масса второго яшика.сколко килограммов клубники было в каждом яшике? 1)20-2=18 18: 2=9кг 3)9+2=11кг...
ninadodichenko
ninadodichenko
20.11.2022 15:56
Велосипедист ехал 2 ч со скоростью 18 км/ч и 3 часа со скоростью 16 км/ч . найдите среднию скорость велосипедиста на протяжении всего пути....
ya042302SashaA
ya042302SashaA
05.01.2022 17:12
2x +4*|x+12|+8 x= -5​...
ArtemPlayGames
ArtemPlayGames
27.08.2020 16:22
На свой праздник таня пригласила катю вику Марину а так же обязательно за праздничным столом ее сестра Маша и 2 брата близнеца Сережа и Маша. после праздничного застолья...
Vikylilaha
Vikylilaha
16.10.2020 01:09
1,7*|x-2|+4,9=10 решите уравнение !...
SavchukAndrew
SavchukAndrew
18.12.2021 05:14
буду благодарен !1 - ON - 15, MN-?​...
Helpmepleas17
Helpmepleas17
03.03.2021 16:03
В5б классе 15 мальчиков, что составляет 5,9 от числа всех учащихся класса. сколько девочек в этом классе?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота