1) 40 км/ч * 1 ч = 40 км - проедет грузовик за 1 час 20 км/ч * 1 ч = 20 км - проедет гуж.повозка за 1 час. 100 км - 40 км + 20 км = 80 км - расстояние между ними через 1 час.
2) 40 км/ч * 2 ч = 80 км - проедет грузовик за 2 часа 20 км/ч * 2 ч = 40 км - проедет гуж.повозка за 2 часа 100 - 80 + 40 = 60 км - расстояние между ними через 2 часа.
3) х - время, через которое грузовик нагонит повозку составляем уравнение: 40х - 100 = 20х (почему -100... потому что грузовику нужно еще преодолеть расстояние между А и В. если нарисовать схему, то становится понятно) 20х = 100 х = 5 ч. - время, через которое грузовик нагонит повозку. ответ: через 5 часов.
20 км/ч * 1 ч = 20 км - проедет гуж.повозка за 1 час.
100 км - 40 км + 20 км = 80 км - расстояние между ними через 1 час.
2) 40 км/ч * 2 ч = 80 км - проедет грузовик за 2 часа
20 км/ч * 2 ч = 40 км - проедет гуж.повозка за 2 часа
100 - 80 + 40 = 60 км - расстояние между ними через 2 часа.
3) х - время, через которое грузовик нагонит повозку
составляем уравнение:
40х - 100 = 20х
(почему -100... потому что грузовику нужно еще преодолеть расстояние между А и В. если нарисовать схему, то становится понятно)
20х = 100
х = 5 ч. - время, через которое грузовик нагонит повозку.
ответ: через 5 часов.
Дано уравнение √(2x+4) = 1 - 2x.
ОДЗ: 2x + 4 ≥ 0, х ≥ -2,
1 - 2x ≥ 0, х ≤ 1/2.
Вывод: обе части его - положительны.
Левая часть - возрастающая функция, правая - убывающая.
Значит, есть одна точка пересечения, в которой справедливо равенство (если оно существует).
Возведём его в квадрат: 2x + 4 = 1 - 4x + 4x².
4x² - 6x - 3 = 0. Д = 36 + 4*4*3 = 84. √84 = 2√21.
х1 = (6 + 2√21)/8 = (3 + √21)/4 ≈ 1,89564. По ОДЗ не принимаем.
х2 = (6 - 2√21)/8 = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.
ответ: корень один и равен х = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.
ответ можно подтвердить графически: ведь корень - это точка пересечения двух графиков у = √(2x+4) и у = 1 - 2x.