В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
gkxkfv
gkxkfv
10.10.2022 19:46 •  Математика

Найдите декартово произведение С×Т, если С = { 2,4,6 } и Т = { у, х } Определите: высказывание верно или не верно.
а) - 100 э Z б) ((корень)11э Q

Показать ответ
Ответ:
kkhristinka1
kkhristinka1
12.02.2021 15:10

Пошаговое объяснение:

C\times T=\{2,4,6\}\times\{y,x\}=\{(2,y),(2,x),(4,y),(4,x),(6,y),(6,x)\}\\\\-100\in\mathbb Z - true, \mathbb Z = \{0,1,-1,2,-2,3,-3,...,100,-100,...\}\\\sqrt11\in\mathbb Q - false

Но почему это неверно? Если число а принадлежит рациональным числам, тогда а представимо в виде несократимой дроби \dfrac xy где х целое, а у натуральное

Тогда предположим, что \sqrt {11}\in\mathbb Q

\sqrt {11}\in\mathbb Q\Leftrightarrow \sqrt{11}=\dfrac xy,x\in\mathbb Z,y\in\mathbb N\\\sqrt{11}=\dfrac xy\Leftrightarrow\sqrt{11}y=x\Leftrightarrow11y^2=x^2\Leftrightarrow x^2\vdots11\Leftrightarrow x\vdots11\Leftrightarrow x^2\vdots11^2=121\Leftrightarrow y^2\vdots11\Leftrightarrow y\vdots11\Leftrightarrow\displaystyle\left \{ {{y=11a} \atop {x=11b}} \right.

Тогда дробь \dfrac xy является сократимой. противоречие. Тогда \sqrt 11\notin\mathbb Q

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота