Найдите действительные значения x,при которых функции f: r-r,f(x)=-(x-4)^2, и g: r*-r*,g(x)=4/x,убывают. обоснуйте ответ! желательно полное решение ( если надо с графиком) , ответы из других источников не принимаются!

Пошаговое объяснение:

найдем точки пересечения графиков

y=x²-2x+2

y=x+6

x²-2x+2=x+6

x²-3x-4=0

x₁₋₂=(3±√(9+16)/2=(3±√25)/2=(3±5)/2={-1;4}

y=x+6 ;

AB=y(-1)=-1+6=5

EC=y(2)=2+6=8

AE=2-(-1)=3

Площадь фигуры ограниченной графиками

S=Sтрапеции ABCE - Sкриволинейной трапецииABFDE

Sтрапеции ABCE=(a+b)h/2=(AB+EC)*AE/2=(5+8)*3/2=13*3/2=19.5

Sкриволинейной трапецииABFDE=

 2

=∫(x²-2x+2)dx=

-1

                    2

=((x³/3)-x²+2x) = (8/3)-4+4-((-1/3)-1-2)= (8/3)+(1/3)+3=(9/3)+3=6

                    -1

S=Sтрапеции ABCE - Sкриволинейной трапецииABFDE=19.5-6=13.5 (кв.ед)

10 20 30 40 50 60 70 80 90 = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 45
11 21 31 41 51 61 71 81 91 = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 = 36 + 45 = 81
12 22 32 42 52 62 72 82 92 = -1 0 1 2 3 4 5 6 7 = 27 + 81 = 108
13 23 33 43 53 63 73 83 93 = -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 = 18 + 108 = 126
14 24 34 44 54 64 74 84 94 = -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 = 9 + 126 = 135
15 25 35 45 55 65 75 85 95 = -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 = 0 + 135 = 135
16 26 36 46 56 66 76 86 96 = -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 = -9 + 135 = 126
17 27 37 47 57 67 77 87 97 = -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 = -18 + 126 = 108
18 28 38 48 58 68 78 88 98 = -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 = -27 + 108 = 81
19 29 39 49 59 69 79 89 99 = -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 = -36 + 81 = 45
ответ: 45