Примем за 1 весь объем бассейна тогда 1/3 - часть бассейна, которую наполняет первая труба за 1 час 1/6 - часть бассейна, которую наполняет вторая труба за 1 час 1/3+1/6 = 2/6+1/6=3/6=1/2 - часть бассейна, которую наполняют обе трубы вместе за 1 час тогда 1 : 1/2 = 1*2=2 (часа) - за это время наполнится бассейн, если открыть две трубы одновременно
ответ: 1/3 всего бассейна, 1/6 всего бассейна, 2 часа
тогда 1/3 - часть бассейна, которую наполняет первая труба за 1 час
1/6 - часть бассейна, которую наполняет вторая труба за 1 час
1/3+1/6 = 2/6+1/6=3/6=1/2 - часть бассейна, которую наполняют обе трубы вместе за 1 час
тогда 1 : 1/2 = 1*2=2 (часа) - за это время наполнится бассейн, если открыть две трубы одновременно
ответ: 1/3 всего бассейна, 1/6 всего бассейна, 2 часа
При n = 1 будет
N(1) = 5^(2+3) + 8 + 3 = 5^5 + 11 = 3125 + 11 = 3136 = 16*196 - выполняется.
Пусть оно выполняется для какого-то n, тогда для n+1 будет
N(n+1) = 5^(2n+2+3) + 8(n+1) + 3 = 5^(2n+3)*5^2 + 8n + 8 + 3 =
= 5^(2n+3)*25 + 8n + 3 + 8 = 5^(2n+3) + 8n + 3 + 5^(2n+3)*24 + 8 =
= N(n) + 8*(5^(2n+3)*3 + 1)
N(n) делится на 16, 5^(2n+3) - это 5 в нечетной степени, кончается на 5,
то есть нечетное, 5^(2n+3)*3 тоже нечетное, (5^(2n+3)*3 + 1) четное.
Если четное число умножить на 8, получится число, делящееся на 16.
Теорема доказана.