Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите дифференциал функции y= y=3^{sin x/ln x}

Показать ответ

Ответ:

12ал12ён12на12

16.07.2020 11:52

$y=\frac{x^2+1}{x^3-1}\\\frac{dy}{dx}=\frac{(x^2+1)'(x^3-1)-(x^2+1)(x^3-1)'}{(x^3-1)^2}=\frac{2x(x^3-1)-3x^2(x^2+1)}{(x^3-1)^2}=\\=\frac{2x^4-2x-3x^4-3x^2}{(x^3-1)^2}=\frac{-x^4-3x^2-2x}{(x^3-1)^2}\\\\y=3^{\frac{\sin x}{\ln x}}\\\frac{dy}{dx}=3^{\frac{\sin x}{\ln x}}\ln3\cdot\left(\frac{\sin x}{\ln x}\right)'=3^{\frac{\sin x}{\ln x}}\ln3\cdot\frac{\cos x\ln x-\frac{\sin x} x}{\ln^2x}=\\=3^{\frac{\sin x}{\ln x}}\ln3\cdot\frac{x\cos x\ln x-{\sin x}}{x\ln^2x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Vikanigmatulina

13.12.2020 06:32

Почтальон сначало шел 30 минут со скоростью 70 м. /мин,а потом он еще 20 минут. с какой скоростью почтальон пройдет оставшийся путь, если всего он метров?...

girlssss

13.12.2020 06:32

Саша складывал два числа на калькуляторе но набирая второе число случайно нажал лишний ноль. поэтому вместо 100 он получил 784. какие два числа хотел сложить саша?...

Gegobadi

29.06.2020 23:47

Вкниге 87 страниц. стас уже прочитал две трети всех страниц. сколько страниц осталось прочитать стасу?...

hopelless2124

29.06.2020 23:47

Периметр прямоугольника равен 14,8 дм, одна из его сторон на 2,6 дм меньше другой. найдите площадь прямоугольника...

Артем14698752269

29.06.2020 23:47

Решить уравнение: (450: x+50): 10=...

yulyatalko

28.08.2020 11:18

Найдите корень уравнения: 6y-3y+40=112...

AvgustinaQueen

28.08.2020 11:18

На стройку 30 мешков цемента по 50 кг в каждом.сразу для работы взяли 20 мешков,а остальные 10 мешков отвезли на склад.скольвко кг цемента отвезли на склад. можно...

kononova2007

28.08.2020 11:18

Реши : бак наполняется водой основной кран за 15 минут а через запасной за 25 минут. сначала в течение 3 минут он наполнялся через основной кран а затем дополнительно...

ViktoriaTo

18.11.2020 22:16

A)4x-12=18-x б) 21x-5*(2x-7)=24 в)19y-(16y-(17-3y))+17+5y=y+34+4y...

samsonovich12S1

18.04.2020 13:53

Чук и его друзья сень и синь поют в хоре. трое друзей составляют одну шестую всех певцов. сколько певцов в хоре?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку