Найдите диоганаль прямоугольного паралепипеда - вопрос №349341910 от rimakarapetyan12 23.03.2023 20:08

Question

Математика: Найдите диоганаль прямоугольного паралепипеда если стороны его основания 3 см 4 см а высота 10 см

rimakarapetyan12 · Answer

1)
d^2= 3^2+4^2+10^2=125 d=5sqrt5
2) SABCD - прав пирамида АВ=ВС=СД=ДА=8м SO- высота пирамиды
проведем SH- апофему к СД угSHO=60* ОН-проекция SH
1. рассмотрим SHO -прямоугольный угSOH=90*, угSHO=60*значт угОSH=30* отсюда SН=2ОН=8м
SO=sqrt(SH^2- HO^2) = sqrt ( 8^2 - 4^2) =4sqrt3
2. Sбок =4 S (SCD)
S (SCD)= 1/2 DC *SH S (SCD)= 1/2 *8*8=32cm^2
Sбок =4 *32=128cm^2