В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Vvyq
Vvyq
14.12.2022 23:24 •  Математика

Найдите два двузначных простых числа ,получаемых друг из друга перестановкой цифр , разность которых - полный квадрат

Показать ответ
Ответ:
ильзат12
ильзат12
07.10.2020 15:59
Если цифры числа х и у, то первое число 10х+у, а второе - с переставленными цифрами 10у+х. Значит, их разность равна
10х+у-10у-х=9х-9у=9(х-у). Чтобы это число было полным квадратом, нужно чтобы х-у было полным квадратом и обязательно четным, т.к. разность двузначных простых чисел - четное число. Т.е. х-у=4. Значит перебираем все нечетные числа, у которых первая цифра на 4 больше второй: 51, 73, 95. Из них простое только 73. Значит ответ: 73 и 37.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота