Как хочется зимней сказки
И веры, как в детстве вновь,
Что лица вокруг без маски,
А в сердце живёт любовь…
И воздух вдыхая свежий,
В морозный чудесный день,
Я небо спросила «Где же
Той сказки моей хоть тень?»
А небо в ответ послало
Снежинок красивых плен.
Ведь небо другим не стало
И чудо даёт взамен…
А нас изменило время,
Мы стали душой черстветь…
Шагаем в толпе со всеми,
А сердце не хочет петь…
И только снежинок стая,
Летящая свысока,
С надеждой кружит, не зная,
Что губит тепло, пока…
Но мы не снежинки всё же,
Нам нужно души тепло…
И сердце оттаять может,
Обиды забыв и зло…
И зимняя сказка снова
Вернётся, как в детстве, вновь…
В разгаре зимы суровой
Сердца будет греть любовь…
1) а={2;0;-1} и b={4;3;-3}. Найти I a*b I.
По этой записи ( I a*b I ) трудно определить, какое произведение - скалярное или векторное (надо было словами указать).
Скалярное произведение a * b равно: 2*4+0*3+(-1)*(-3) = 8+0+3 = 11.
Векторное произведение a х b равно: а={2;0;-1} и b={4;3;-3}
i j k| i j
2 0 -1| 2 0
4 3 -3| 4 3 =
= i 0 + j -4 + k 6
3 6 0
= i 3 + j 2 + k 6 = (3; 2; 6).
2) Дан треугольник с вершинами А (4;-4;8), В (2;-18;12), С (12;-8;12), проверить, является ли треугольник равносторонним .
АВ² = 4+196+16 = 216. ВС² = 100+100+0 = 200. АС² = 64+16+16 = 96.
Нет, не равносторонний.
3) найти объём пирамиды образованной векторами, а=I+2j-3k b=I+j-2k c=I+3j+2k.
Имеем векторы а = (1; 2; -3), b = (1; 1; -2) c = (1; 3; 2). Находим а x b.
1 2 -3| 1 2
1 1 -2| 1 1 =
= i -4 + j -3 + k 1
3 2 2
= i -1 + j -1 + k 3 = (-1; -1; 3).
Находим (а х b) * c. (а х b) = (-1; -1; 3), c = (1; 3; 2).
(а х b) * c = -1*1+(-1)*3+3*2 = -1 - 3 + 6 = 2.
ответ: V = (1/6)*2 = (1/3) куб.ед.
Как хочется зимней сказки
И веры, как в детстве вновь,
Что лица вокруг без маски,
А в сердце живёт любовь…
И воздух вдыхая свежий,
В морозный чудесный день,
Я небо спросила «Где же
Той сказки моей хоть тень?»
А небо в ответ послало
Снежинок красивых плен.
Ведь небо другим не стало
И чудо даёт взамен…
А нас изменило время,
Мы стали душой черстветь…
Шагаем в толпе со всеми,
А сердце не хочет петь…
И только снежинок стая,
Летящая свысока,
С надеждой кружит, не зная,
Что губит тепло, пока…
Но мы не снежинки всё же,
Нам нужно души тепло…
И сердце оттаять может,
Обиды забыв и зло…
И зимняя сказка снова
Вернётся, как в детстве, вновь…
В разгаре зимы суровой
Сердца будет греть любовь…
1) а={2;0;-1} и b={4;3;-3}. Найти I a*b I.
По этой записи ( I a*b I ) трудно определить, какое произведение - скалярное или векторное (надо было словами указать).
Скалярное произведение a * b равно: 2*4+0*3+(-1)*(-3) = 8+0+3 = 11.
Векторное произведение a х b равно: а={2;0;-1} и b={4;3;-3}
i j k| i j
2 0 -1| 2 0
4 3 -3| 4 3 =
= i 0 + j -4 + k 6
3 6 0
= i 3 + j 2 + k 6 = (3; 2; 6).
2) Дан треугольник с вершинами А (4;-4;8), В (2;-18;12), С (12;-8;12), проверить, является ли треугольник равносторонним .
АВ² = 4+196+16 = 216. ВС² = 100+100+0 = 200. АС² = 64+16+16 = 96.
Нет, не равносторонний.
3) найти объём пирамиды образованной векторами, а=I+2j-3k b=I+j-2k c=I+3j+2k.
Имеем векторы а = (1; 2; -3), b = (1; 1; -2) c = (1; 3; 2). Находим а x b.
i j k| i j
1 2 -3| 1 2
1 1 -2| 1 1 =
= i -4 + j -3 + k 1
3 2 2
= i -1 + j -1 + k 3 = (-1; -1; 3).
Находим (а х b) * c. (а х b) = (-1; -1; 3), c = (1; 3; 2).
(а х b) * c = -1*1+(-1)*3+3*2 = -1 - 3 + 6 = 2.
ответ: V = (1/6)*2 = (1/3) куб.ед.