logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
ali0002
ali0002
26.12.2020 10:01 •  Математика

Найдите f '(0) , если f (x) = x(x -1)...(x -100) .
С объяснением и подробным поиском производной

Показать ответ
Ответ:
MashimaHiro
MashimaHiro
17.02.2022 07:20

100!

Пошаговое объяснение:

f(x)=x\cdot\underbrace{(x-1)...(x-100)}_{g(x)}=x\cdot g(x)

Используем формулу дифференцирования произведения:

f'(x)=1\cdot g(x)+x\cdot g'(x)=g(x)+x\cdot g'(x)

Остается подставить x=0:

f'(0)=g(0)+0\cdot g'(0)=g(0)=(0-1)...(0-100)=(-1)...(-100)=\\ =(-1)^{100}\cdot 100!=100!

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
diman10000
diman10000
29.09.2021 08:44
Вычисли радиус окружности, описанной около треугольника, если один из его углов равен 45°, а противолежащая ему сторона равна 60 см....
английскийязык14
Написать условие к задаче. Мальчик хочет купить несколько пачек мороженого по 8 р. Но у него только 5-рублевые монеты а у продовца нет сдачи . Какое наименьшие число...
gerad34343
gerad34343
20.04.2021 12:25
На ділянці росло 130 дерев. Із них сосен і ялин 60,ялин та туй 80.Скільки кожних дерев росте на ділянці...
gubkaBob216
gubkaBob216
23.02.2022 03:14
10. Сколько утверждений верны? І. У параллелепипеда 6 граней.II. Каждое ребро параллелепипеда содержит2 вершины. +III. Каждая грань параллелепипедаограничена ребрами.IV....
Nurs147
Nurs147
03.05.2022 08:00
Отец поймал 17 рыб . Джамшид на 7 рыб меньше. Сколько рыб поймал Джамшид? Поставьте вопрос так чтоб задача решалась в два действия...
Гыгуль
Гыгуль
11.05.2023 11:55
пввмвмрпиввпасвасяпч∈↔→←₂₃ₓ₍₎₎₎...
Lunadiana
Lunadiana
18.04.2021 09:32
Площадь треугольника ABC равна 39 см2, угол ∡B=150°, сторона BC=12 см. Определи длину стороны AB....
annykolis
annykolis
14.04.2021 11:08
А было бы правильно если я бы задал вопрос сколько пакетов по 3кг и по 2 кг ? Сколько кг было по 2 кг?...
Sophia4sophia
Sophia4sophia
31.01.2023 17:48
У трикутнику ABC кут B=60°, знайдіть AC, якщо радіус описаного навколо цього трикутника кола дорівнює 4 см....
rustam20041g
rustam20041g
25.08.2022 18:02
В 3 классах 626 человек. В 1классе в 2 раза больше чем во 2, а в 3 классе на 142 больше чем во 2. 5(x-3)=x+89-7(x+3)=5-6x​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота