Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если катеты соответст- венно равны 13 см и 7 см. 3 Найдите значение sina, tga и ctga, если cos a = —

4)
Дано:
EO = ON
∠E = ∠N
—————
Доказать △EOF = △MON

Решение
EO = ON по условию
∠E = ∠N по условию
∠EOF = ∠MON как вертикальные
Следовательно, △EOF = △MON по стороне и двум прилежащим углам.

5)
QM = MP
∠KQM = ∠MPF
————————
Доказать △KQM = △MPF

Решение
QM = MP по условию
∠KQM = ∠MPF по условию
∠E = ∠N
∠QMK = ∠FMP как вертикальные
Следовательно, △KQM = △MPF по стороне и двум прилежащим углам.

9)
Дано:
∠ROP = ∠SOP
∠RPO = ∠SPO
—————
Доказать △ROP = △SOP

Решение
∠ROP = ∠SOP по условию
∠RPO = ∠SPO по условию
OP - общая сторона
Следовательно, △ROP = △SOP по стороне и двум прилежащим углам

2/3 ---> 3/2 - обратное число

0,7 = 7/10 ---> 10/7 - обратное число

1 1/2 = 3/2 ---> 2/3 - обратное число

3/2 : 10/7 : 2/3 = 63/42 : 60/42 : 28/42 = 63 : 60 : 28

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

1) 63 + 60 + 28 = 151 - всего частей;

2) 4530 : 151 = 30 - одна часть;

3) 63 · 30 = 1890 - первая часть числа;

4) 60 · 30 = 1800 - вторая часть числа;

5) 28 · 30 = 840 - третья часть числа.

ответ: 4530 = 1890 + 1800 + 840.

Проверка:

3/2 : 10/7 = 3/2 · 7/10 = 21/20 = 1,05 - отношение первой части ко второй (1890 : 1800 = 1,05)

10/7 : 2/3 = 10/7 · 3/2 = 30/14 = 15/7 - отношение второй части к третьей (1800 : 840 = 1800/840 = 15/7 - сократили на 120)