Найдите гипотенузу треугольника abc, если угол с =90 градусов, см - высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, ас =10 см, ам = 9 см.

ответ:

пошаговое объяснение:

в прямоугольном треугольнике abc с прямым углом с проведена медиана см.  найдите ab, если cm = 1 см

в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из прямого угла к гипотенузе, равна ее половине.  

следовательно, см=ав: 2, ав=2*см=2 см

в треугольнике авс с углом с, равным 60°,   проведена биссектриса см. найдите расстояние от точки м до сторон ас и вс, если см=20 см

расстояние от любой точки биссектрисы угла до его сторон одинаково для данной точки   биссектрисы.  

на данном во вложении рисунке угол с=60°,   биссектриса см делит его на два равных угла  по  30° 

расстояние от точки до прямой измеряют перпендикуляром. 

ме  ⊥ ас, мк  ⊥ вс

⊿  сем=⊿  скм по равному острому углу и общей гипотенузе.

ем=мк. 

катет, противолежащий углу =30°  равен половине гипотенузы. 

ем=мк=20: 2=10 см

дан прямоугольный треугольник авс с прямым углом с.  

найдите  ∠а, если:

  а)∠в=4∠а,

  б)3∠в-5∠а=6° 

сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°⇒

а)

∠в+∠а=90°

∠в=4∠а,  ⇒

  4∠а+∠а=90°

  5∠а=90°

∠а=90: 5=18°

б)

3∠в-5∠а=6°

∠в+∠а=90°

∠в=90°-∠а

3(90°-∠а)-5∠а=6°

270°-3  ∠а-5∠а=6°

264°=8∠а

∠а=33