А)3\4 и 9\12 Чтобы сравнить эти дроби, надо привести их к общему знаменателю. Домножаем 3\4 на 3 и получаем 9\12. Следовательно, дроби равны. 3\4=9\12 Б)7\5 и 3\2 Чтобы сравнить эти дроби, надо найти их целую часть. Делим числитель на знаменатель и выносим целое число: 1 целая 2\5 и 1 целая 1\2. Теперь приводим их к общему знаменателю: 1 целая 4\10 и 1 целая 5\10. Следовательно, вторая дробь больше первой. 7\5<3\2 В)5\6 и 5\8 в этом случае действуем аналогично первому: находим общий знаменатель. 40\48 и 30\48. Следовательно, первая дробь больше второй. 5\6>5\8
Поскольку колода делится пополам и количество черных и красных карт равно, то есть только одна ситуация, когда их число в половинах колоды будет равно: 3/3 в одной и 3/3 в другой. Первая ситуация определяет вторую.
Следовательно, остается найти только первую ситуацию (вероятность):
2 * ( 6! / (3! * 3!) = 2 * (6*4*5 / 3 * 2 * 1) = 2 * (4 * 5 / 1) = 2 *4 * 5 = 40 это количество вариантов, при которых выпадает требуемая ситуация.
3\4=9\12
Б)7\5 и 3\2 Чтобы сравнить эти дроби, надо найти их целую часть. Делим числитель на знаменатель и выносим целое число: 1 целая 2\5 и 1 целая 1\2. Теперь приводим их к общему знаменателю: 1 целая 4\10 и 1 целая 5\10. Следовательно, вторая дробь больше первой.
7\5<3\2
В)5\6 и 5\8 в этом случае действуем аналогично первому: находим общий знаменатель. 40\48 и 30\48. Следовательно, первая дробь больше второй.
5\6>5\8
Пошаговое объяснение:
Поскольку колода делится пополам и количество черных и красных карт равно, то есть только одна ситуация, когда их число в половинах колоды будет равно: 3/3 в одной и 3/3 в другой. Первая ситуация определяет вторую.
Следовательно, остается найти только первую ситуацию (вероятность):
2 * ( 6! / (3! * 3!) = 2 * (6*4*5 / 3 * 2 * 1) = 2 * (4 * 5 / 1) = 2 *4 * 5 = 40 это количество вариантов, при которых выпадает требуемая ситуация.
Общее число варинтов будет 12! / (6! * 6!) = (12 * 11 * 10 * 9 *8 *7) / (6 * 5 *4 * 3* 2) = (2 * 11 * 2 * 3 * 2 *7) / 2 = 2 * 11 * 2 *3 = 132
40 / 132 = 0,033 - вероятность того, что число черных и красных будет одинаково.