Если чаши равны, то 2 взвешиванием (К1 и Б1) выясняем, какая из них легкая и какая тяжелая. Соответственно, станет ясно, какая из гирь З1 и З2 легкая, а какая тяжелая.
2 случай
На одной чаше взвесим З1+К1 и З2+Б1. 1 чаша легче 2-ой.
В этом случае З1 легче З2.
Взвешиваем К1 и Б2
Если:
К1 больше Б2 -- К2 и Б2 легкие
К1=Б2 -- К1 и Б2 легкие, соответственно Б1 тяжелая.
К1 меньше Б2 -- К1 и Б1 легкие.
3 случай
На одной чаше взвесим З1+К1 и З2+Б1. 1 чаша тяжелее 2-ой.
Картину рисовать не буду. Рис самостоятельно по описанию. Значит равнобедренная трапеция АВСД - боковые строны АВ и СД равны. Нижнее основание АД больше верхнего ВС. Из вершины В опусти высоту на сторону АД и поставь точку Е.
Дано:
АВСД равноб трап-ция
АВ=СД
ВС=5 см
АД=7 см
ВЕ - высота
Найти:
АЕ-?
1. Проведем высоту СК, ВСКЕ - прямоугольник по определению, значит ВС=ЕК=5 см
2. АВ=СД ( по условию), угА=угД(т.к. трап р/б) и ВЕ=СК (из 1п). Значит
можно.
Зеленые: З1,З2
Красные: К1, К2
Белые: Б1, Б2
1 случай.
На одной чаше взвесим З1+К1 и З2+Б1.
Если чаши равны, то 2 взвешиванием (К1 и Б1) выясняем, какая из них легкая и какая тяжелая. Соответственно, станет ясно, какая из гирь З1 и З2 легкая, а какая тяжелая.
2 случай
На одной чаше взвесим З1+К1 и З2+Б1. 1 чаша легче 2-ой.
В этом случае З1 легче З2.
Взвешиваем К1 и Б2
Если:
К1 больше Б2 -- К2 и Б2 легкие
К1=Б2 -- К1 и Б2 легкие, соответственно Б1 тяжелая.
К1 меньше Б2 -- К1 и Б1 легкие.
3 случай
На одной чаше взвесим З1+К1 и З2+Б1. 1 чаша тяжелее 2-ой.
Решаем аналогично 2 случаю.
Картину рисовать не буду. Рис самостоятельно по описанию. Значит равнобедренная трапеция АВСД - боковые строны АВ и СД равны. Нижнее основание АД больше верхнего ВС. Из вершины В опусти высоту на сторону АД и поставь точку Е.
Дано:
АВСД равноб трап-ция
АВ=СД
ВС=5 см
АД=7 см
ВЕ - высота
Найти:
АЕ-?
1. Проведем высоту СК, ВСКЕ - прямоугольник по определению, значит ВС=ЕК=5 см
2. АВ=СД ( по условию), угА=угД(т.к. трап р/б) и ВЕ=СК (из 1п). Значит
треуг АВЕ= треуг ДСК. Следовательно, АЕ=КД.
3. АЕ=КД=(АД-ЕК):2=1 см
ответ: АЕ=1 см