Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите интеграл, используя основные методы интегрирования:

Показать ответ

Ответ:

Aleks2281338

05.10.2020 02:08

$\int \frac{ \sqrt[3]{x} }{ \sqrt[3]{x^2} - \sqrt{x} } dx=\left [x=t^6,\; \sqrt[3]{x}=t^2,\; \sqrt[3]{x^2}=t^4,\; dx=6t^5dt \right ]=\\\\=\int \frac{t^2\cdot 6t^5\cdot dt}{t^4-t^3}=6\int \frac{t^4}{t-1}=6\int (t^3+t^2+t+1+\frac{1}{t-1})dt=\\\\=6(\frac{t^4}{4}+\frac{t^3}{3}+\frac{t^2}{2}+t+ln|t-1|)+C,\; \; t=\sqrt[6]{x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

дашулька223

09.06.2022 10:48

Переменная. Выражение с переменной. Урок 1 Запиши в виде алгебраического выражения. число x уменьшили в 1,5 раза 2/5от числа y число, обратное числу 7/10z число, противоположное...

alina1932

14.09.2021 17:52

Сколько будет 3890456754:256+7_345...

привет897

28.01.2022 19:49

Упростите выражение 2a(a-b)+2b(a-b)...

ДашаНифонтова

20.09.2022 21:34

Решите уравнение √5x+6 - √x+2 = 2 корень уравнения x= лишний корень уравнения =...

Maximp190302

03.01.2023 05:56

X - 12= 8. хелпп там если что х давадуать пятых...

Полькаа1642

02.04.2020 14:09

408. Начертите окружность, радиус которой равен отрезку AB...

nastiatsiupak

14.05.2020 12:17

Често не понимаю. Думаю вы сможете это решить...

123123324322221

15.08.2020 04:57

Если стороны четырехугольника равны 3 см, 3 см, 4 см и 5 см. Чему равен периметр?...

bviktoria4567

26.12.2022 13:33

25) M 6. 8 м = 0 дм 50 см = Одм = 70 мм = 0 см 4 м 9 дм = 0 дм 3 дм 4 см = 9 см 6 мм...

MrSasha1111

22.02.2022 09:41

РАБОТА В ГРУППЕ 3 Реши задачи. а) За 14 дней завод изготовил 560 стиральных машин, каж- дый день поровну. Какова производительность завода? Если производительность снизится...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку