Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите интеграл, используя основные методы интегрирования:

Показать ответ

Ответ:

Aleks2281338

05.10.2020 02:08

$\int \frac{ \sqrt[3]{x} }{ \sqrt[3]{x^2} - \sqrt{x} } dx=\left [x=t^6,\; \sqrt[3]{x}=t^2,\; \sqrt[3]{x^2}=t^4,\; dx=6t^5dt \right ]=\\\\=\int \frac{t^2\cdot 6t^5\cdot dt}{t^4-t^3}=6\int \frac{t^4}{t-1}=6\int (t^3+t^2+t+1+\frac{1}{t-1})dt=\\\\=6(\frac{t^4}{4}+\frac{t^3}{3}+\frac{t^2}{2}+t+ln|t-1|)+C,\; \; t=\sqrt[6]{x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

дашулька223

09.06.2022 10:48

Переменная. Выражение с переменной. Урок 1 Запиши в виде алгебраического выражения. число x уменьшили в 1,5 раза 2/5от числа y число, обратное числу 7/10z число, противоположное...

ДашаНифонтова

20.09.2022 21:34

Решите уравнение √5x+6 - √x+2 = 2 корень уравнения x= лишний корень уравнения =...

lemannv

29.03.2021 09:40

ответ напиши в метрах >...

MrSasha1111

22.02.2022 09:41

РАБОТА В ГРУППЕ 3 Реши задачи. а) За 14 дней завод изготовил 560 стиральных машин, каж- дый день поровну. Какова производительность завода? Если производительность снизится...

SQQQUAD

02.06.2022 18:08

Точки а(4; 2) и в(5; 7) являются соседними вершинами параллелограмма,а точка р(0.5; 3)-пересечением его диоганалей.найдите остальные вршины параллелограмма,с решением.заранее...

Djamkaa0325

30.12.2022 22:39

На уроке учительница задала такие на логику, . №1: что квадрат сказал кругу? №2: что треугольник сказал кругу? №3: что ромб сказал кругу? №4: что эллипс сказал кругу? №5: что...

АшадЕфремова

06.11.2020 00:46

Именем какого героя из стихотворений в.с. высоцкого названа галерея в доме высоцкого на таганке ?...

alexey2ristp00z7s

06.11.2020 00:46

Машина расстояние в 510 км .она шла 2 ч со скоростью 120км/ ч ,а остальной путь со скоростью 90 км/ ч. сколько времени находилась машина в пути,если она сделала две остановке...

aleksandr7899

06.11.2020 00:46

Саэродрома в противоположных направлениях вылетели два самолёта. через 3 часа расстояние между ними было 3540 км . найди скорость второго самолёта, если скорость первого была...

М4ш4

06.11.2020 00:46

Две машины двигались в противоположных направлениях с одинаковой скоростью . одна была в пути 3 часа и проехала 225 км , а вторая была в пути 5 часов....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку