Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите интегралы от квадратичных иррациональностей.

Найдите интегралы от квадратичных иррациональностей.

Показать ответ

Ответ:

un5gao

19.01.2021 22:41

$\int\limits \frac{dx}{ \sqrt{ {x}^{2} + 6 x + 8 } } \\$

Выделяем квадрат суммы:

${x}^{2} + 6x + 8 = \\ = {x}^{2} + 2 \times x \times 3 + 9 - 1 = \\ = {(x + 3)}^{2} - 1$

Получаем:

$\int\limits \frac{dx}{ \sqrt{ {(x + 3)}^{2} - 1 } } \\$

решаем как табличный интеграл

$\int\limits \frac{d(x + 3)}{ \sqrt{ {(x + 3)}^{2} - 1 } } = \\ = ln(x + 3 + \sqrt{ {x}^{2} + 6x + 8} ) + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

pelmen123456789

11.01.2023 21:49

Вы полните округления до миллионов: 7.734.106 и 6.381.710...

Дмытро08

23.01.2020 18:29

Как начертить круговую диаграмму с 14% 7% 22% 5% 8% 7% 5% много ...

vovadavydov56

11.01.2023 21:49

Площадь прямоугольника 70дм квадратных, а его ширина 5дм. на сколько дм длина прямоугольника больше его ширины?...

Павви

17.10.2021 02:14

Найди значения выражений двумя кг 800г +9760г 2км 700м-1800г 18т 5ц +3т 6ц 4м 23см - 1м 80см 7м² 35дм² + 330дм² 8м³ - 2м³ 24дм³ !...

antonnetyaga

17.01.2020 20:04

Впрямоугольной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла.найдите площадь трапеции если боковые стороны равны 12см 20 см и можно дано и рисунок )...

mail56box

06.04.2022 18:33

Взоопарке птенцов серой куропатки в 2 раза больше ,чем птенцов белой куропатки . сколько всего птенцов может быть у двух серых и двух белых куропаток ? решить уравнением....

Maksim123451

06.04.2022 18:33

На пошив 3 одинаковых костюмов и 4 одинаковых пальто расходуется 39 м ткани, а на 3 костюма и 10 пальто 75 м ткани. сколько ткани необходимо на одно пальто? сколько...

raulchikon

06.04.2022 18:33

Округлите число 8 999 996 до разряда: а) миллионов б) сотен тысяч в) десятков тысяч г) десятков...

ryenasssss

06.04.2022 18:33

15кг картошки стоит 75руб сколько картофеля можно купить на 45руб...

Анастасия10998

06.04.2022 18:33

Расставить знаки 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4=500...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку