Найдите интегралы от тригонометрических функций.

Если уравнения должны быть равносильными, то мы можем объединить их в систему.

{2x - 9 = 3;

{x + 3b = -10.

    { --  в данном случае одна большая скобка, объединяющая два уравнения.

Теперь приведём подобные в первом уравнении и выразим х во втором:

{2x = 9 + 3;         { x = 6;

{x = -10 - 3b;       { x = -10 - 3b.

Поскольку и в первом и во втором уравнении х с коэффициентом 1 (то есть без цифры перед ним), мы можем заменить х в первом уравнении на выражение из второго:

{ x = 6;

{x = -10 - 3b.

( -10 - 3b) = 6

Решим полученное уравнение:

( -10 - 3b) = 6

-10 - 3b = 6

-3b = 16

3b = -16

b = -5 и  1/3

Проверим полученный ответ, подставив значение b во второе уравнение и приведя его в вид первого.

x + 3b = -10

x + 3(-5 и 1/3) = -10

x - 16 = -10

x = -10 + 16

x = 6.

ответ: при b равном -5 и 1/3 уравнения будут равносильными.

Пошаговое объяснение:

Сумма всех целых решений неравенства на промежутке [-3; 3]:

-3+(-2)+(-1)+0+1+2+3=0

Система неравенств:

3x²-8x≥0

2x²-5x-3≥0

1) Допустим:

3x²-8x=0; x(3x-8)=0

x₁=0

3x-8=0; 3x=8; x₂=8/3=2 1/3

Возьмём, например, точку 3:

3·3²-8·3=3(9-8)=3; 3≥0.

       +             -            +

..>x

                0          2 1/3

Отсюда следует, что из 1-го неравенства x∈(-∞; 0]∪[2 1/3; +∞).

2) Допустим:

2x²-5x-3=0; D=25+24=49

x₁=(5-7)/4=-2/4=-1/2=-0,5

x₂=(5+7)/4=12/4=3

Возьмём, например, точку 4:

2·4²-5·4-3=32-20-3=9; 9≥0

    +              -                 +

..>x

            -0,5            3

Отсюда следует, что из 2-го неравенства x∈(-∞; -0,5]∪[3; +∞).

ответ: x∈(-∞; -0,5]∪[3; +∞).