Найти интервалы монотонности и экстремумы Функция непрерывна на всей числовой оси. у'=(х^4-2x^2+3)'=4x^3-4x 4x^3-4x=0 x1=-1 x2=0 x3=1 На отрезках (-∞,-1) и (0,1) y' > 0 На отрезках (-1,0) и (1,+∞) y' < 0 Следовательно в точках х=-1 и х=1 - минимумы, а в точке х=0 - максимум. На отрезках (-∞,-1) и (0,1) функция монотонно убывает. На отрезках (-1,0) и (1,+∞) функция монотонно возрастает. y(-1)=2 y(1)=2 y(0)=3
Функция непрерывна на всей числовой оси.
у'=(х^4-2x^2+3)'=4x^3-4x
4x^3-4x=0
x1=-1 x2=0 x3=1
На отрезках (-∞,-1) и (0,1) y' > 0
На отрезках (-1,0) и (1,+∞) y' < 0
Следовательно в точках х=-1 и х=1 - минимумы, а в точке х=0 - максимум.
На отрезках (-∞,-1) и (0,1) функция монотонно убывает. На отрезках (-1,0) и (1,+∞) функция монотонно возрастает.
y(-1)=2 y(1)=2 y(0)=3