В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
botan2008
botan2008
20.10.2022 11:01 •  Математика

Найдите катеты прямоугольного треугольника если один из них меньше другого на 4 см, а гепотенуза равна 20 см

Показать ответ
Ответ:
Locko3
Locko3
13.10.2020 12:13

16 см, 12 см.

Пошаговое объяснение:

Пусть a и b - катеты, c - гипотенуза

a = b+4  см. Найти а и b.

По теореме Пифагора

c² = a² + b²

400 = (b+4)² + b²

b² + 8b + 16 + b² = 400

2b² + 8b - 384 = 0

b² + 4b - 192 = 0

b = (-4+√16-(-1936)) /2 =  (-4 + 28)/2 = 12  см

b = (-4-28)/2 = -16 - не удовлетворяет условию задачи

а = 12 + 4 = 16 см

Подробнее - на -

0,0(0 оценок)
Ответ:

12 см, 16 см

Пошаговое объяснение:

х - меньший катет, х+4 - больший

x^2+(x+4)^2=20^2\\x^2+x^2+8x+16=400\\2x^2+8x-384=0\\x^2+4x-192=0\\x_1=-16, x_2=12

x+4=12+4=16 см - второй катет

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота