В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
AnastasiaPanda
AnastasiaPanda
07.11.2020 01:52 •  Математика

Найдите коэффициент и степень одночлена, приведя выражение в стандартный вид. даю 30 быллов, решайте на листе с полным объяснением, заранее


Найдите коэффициент и степень одночлена, приведя выражение в стандартный вид. даю 30 быллов, решайте

Показать ответ
Ответ:
polodo6
polodo6
24.01.2022 10:10

4\dfrac{1}{6}x^8y^5\cdot\bigg(-1\dfrac{1}{5}x^5y\bigg)^3

Отрицательное число в нечётной степени отрицательно. А произведение отрицательного и положительного множителей так же отрицательно. Следовательно, минус можно вынести вперёд.

4\dfrac{1}{6}x^8y^5\cdot\bigg(-1\dfrac{1}{5}x^5y\bigg)^3=4\dfrac{1}{6}x^8y^5\cdot\Bigg(-\bigg(1\dfrac{1}{5}x^5y\bigg)^3\Bigg)=-4\dfrac{1}{6}x^8y^5\cdot\bigg(1\dfrac{1}{5}x^5y\bigg)^3

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

-4\dfrac{1}{6}x^8y^5\cdot\bigg(1\dfrac{1}{5}x^5y\bigg)^3=-\dfrac{4\cdot6+1}{6}x^8y^5\cdot\bigg(\dfrac{1\cdot5+1}{5}x^5y\bigg)^3==-\dfrac{25}{6}x^8y^5\cdot\bigg(\dfrac{6}{5}x^5y\bigg)^3\;;\;\boxed{(abc)^n=a^nb^nc^n\;;\;\bigg(\dfrac{a}{b}\bigg)^n=\dfrac{a^n}{b^n}\;;\;(a^n)^m=a^{n\cdot m}}\;\RightarrowRightarrow\;-\dfrac{25}{6}x^8y^5\cdot\bigg(\dfrac{6}{5}x^5y\bigg)^3=-\dfrac{25}{6}x^8y^5\cdot\bigg(\dfrac{6}{5}\bigg)^3(x^5)^3y^3=-\dfrac{25}{6}x^8y^5\cdot\dfrac{6^3}{5^3}x^{5\cdot3}y^3=

=-\dfrac{25}{6}x^8y^5\cdot\dfrac{216}{125}x^{15}y^3=-x^8y^5\cdot\dfrac{36}{5}x^{15}y^3=-\dfrac{36}{5}x^{8+15}y^{5+3}=\boxed{-7{,}2x^{23}y^8}

Коэффициент полученного одночлена равен -7{,}2.

Степень одночлена - это сумма степеней входящих в него переменных. В нашем случае степень одночлена равна 23+8=31.

0,0(0 оценок)
Ответ:
Anny2007Bell
Anny2007Bell
24.01.2022 10:10

Пошаговое объяснение:

= 25/6х⁸у⁵ * (-6/5х⁵у)³ =

25/6х⁸у⁵ * (-216/125х¹⁵у³) =

25/6 * (-216/125) * х⁸*х¹⁵ * у⁵*у³ =

1/1 * (-36/5) * х²³ * у⁸ =

-36/5 * х²³у⁸ = -7. 1/5х²³у⁸

Коэффициент = -7. 1/5

Степень = 31

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота