В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
андрей90321
андрей90321
30.03.2021 22:02 •  Математика

Найдите количество различных натуральных делителей числа 6^4•7³•8². решение подробно, !

Показать ответ
Ответ:
polina17122002
polina17122002
02.08.2020 12:26
6^4\cdot7^3\cdot8^2=2^4\cdot3^4\cdot7^3\cdot2^6=2^{10}\cdot3^4\cdot7^3

Рассмотрим произвольный натуральный делитель данного числа d=2^a\cdot3^b\cdot7^c. Легко видеть, что переменная a может принимать 11 значений от 0 до 10, переменная b может принимать 5 значений от 0 до 4, переменная с может принимать 4 значения от 0 до 3. При этом различные тройки (a,b,c) порождают различные делители данного числа и для любого делителя, включая единицу и само число, существует соответствующая ему тройка. Таким образом, всего у данного числа существует 11\cdot5\cdot4=220 различных натуральных делителей.

ответ: 220.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота