Найдите количество сторон правильного многоугольника,если - вопрос №1759644425 от Polybel 20.07.2021 22:54

Question

Математика: Найдите количество сторон правильного многоугольника,если его угол равен 175 градусов

Polybel · Answer

Угол n-угольника = 175°.

Сумма углов многоугольника = 180°(n-2) . Тогда чтобы найти угол правильного n-угольника, надо это число разделить на n - количество вершин (сторон) .

$\frac{180^\circ\cdot (n-2)}{n}=175\; ,\; \; \; 180^\circ\cdot n-360^\circ =175^\circ \cdot n\; ,\\\\5^\circ \cdot n=360^\circ \; ,\; \; n=\frac{360^\circ }{5^\circ }=72$

72 стороны.