В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
valentsovanna
valentsovanna
10.09.2021 16:07 •  Математика

Найдите координату x точки максимума функции y = (27-x^2) в степени 1/3

Показать ответ
Ответ:
CherryGirll
CherryGirll
13.08.2021 17:41

Пошаговое объяснение:

первая производная

\displaystyle y'=\bigg ((27-x^2)^{1/3}\bigg )'=-\frac{2}{3} *\frac{x}{(27-x^2)^{2/3}} \\\\-\frac{2}{3} *\frac{x}{(27-x^2)^{2/3}} =0; \qquad \Rightarrow\quad x_1=0

x₁ = 0 - это критическая точка, в ней есть экстремум функции

теперь посмотрим, это минимум или максимум

вторая производная

\displaystyle y''=-\frac{8}{9} *\frac{x^2}{(27-x^2)^{5/3}}-\frac{2}{3} *\frac{2}{(27-x^2)^{2/3}}=\frac{-2x^2-162}{9(27-x^2)^{5/3}}

смотрим знак второй производной в точке х₁ = 0

\displaystyle y''(0)=-\frac{2}{27}    

точка х₁ = 0 - точка максимума

f(0) = 3

ответ

координат0 x точки максимума функции = 0


Найдите координату x точки максимума функции y = (27-x^2) в степени 1/3
0,0(0 оценок)
Ответ:
Бумеранг1
Бумеранг1
13.08.2021 17:41

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

y=\sqrt[3]{27-x^2}

Под знаком корня парабола, ветви которой направлены вниз. Тогда ее наибольшее значение достигается в вершине. Значит наибольшее значение функции достигается при x вершины параболы. Поэтому при x=0 значение функции максимально.

Задание выполнено!

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота