Если сумма противоположных углов в четырехугольнике равна 180, то вокруг него можно описать окружность. Проверим, угол АВС + угол ADC = 124 + 56 = 180. Значит, вокруг четырехугольника ABCD можно вписать окружность.
б)
Пусть диагонали четырехугольника ABCD AB и CD пересекаются в точке О. Нужно найти угол ВОА. Рассмотрим треугольник ACD. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, значит угол ACD = 180 - угол CAD - угол ADC = 180 - 54 - 56 = 70 градусов. Так как вокруг четырехугольника ABCD можно вписать окружность, то угол BAD + угол BCD = 180
угол BAC + угол CAD + угол BCA + угол ACD = 180
32 + 54 + угол ВСА + 70 = 180
угол ВСА = 180 - 32 - 54 - 70
угол ВСА = 24
Угол ВСА = углу BDA, так как эти углы опираются на одну и ту же дугу, значит угол BDA = 24
Угол ABD = углу ACD, так как эти углы опираются на одну и ту же дугу, значит угол ABD = 70
An = a1 + d(n - 1) - формула n-го члена арифметической прогрессии. d = (an - a1)/(n-1) Sn = (a1 + an)•n/2 - формула суммы n членов арифметической прогрессии.
а)
Если сумма противоположных углов в четырехугольнике равна 180, то вокруг него можно описать окружность. Проверим, угол АВС + угол ADC = 124 + 56 = 180. Значит, вокруг четырехугольника ABCD можно вписать окружность.
б)
Пусть диагонали четырехугольника ABCD AB и CD пересекаются в точке О. Нужно найти угол ВОА. Рассмотрим треугольник ACD. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, значит угол ACD = 180 - угол CAD - угол ADC = 180 - 54 - 56 = 70 градусов. Так как вокруг четырехугольника ABCD можно вписать окружность, то угол BAD + угол BCD = 180
угол BAC + угол CAD + угол BCA + угол ACD = 180
32 + 54 + угол ВСА + 70 = 180
угол ВСА = 180 - 32 - 54 - 70
угол ВСА = 24
Угол ВСА = углу BDA, так как эти углы опираются на одну и ту же дугу, значит угол BDA = 24
Угол ABD = углу ACD, так как эти углы опираются на одну и ту же дугу, значит угол ABD = 70
Рассмотрим треугольник ABD. Найдем угол ВОА. Угол ВОА = 180 - угол ОВА - угол ОАВ = 180 - 32 - 70 = 78 градусов
ответ: 78 градусов
Пошаговое объяснение:
только не бань
d = (an - a1)/(n-1)
Sn = (a1 + an)•n/2 - формула суммы n членов арифметической прогрессии.
9) а30 = -6 + 1,2•(30-1) = -6 + 1,2 • 29 =
= -6 + 34,8 = 28,8
S30 = (-6 + 28,8) • 30/2 = 22,8 • 15 = 324 - сумма тридцати членов арифметической прогрессии.
ответ: S30 = 324
10) S10 = (-10 + 18) • 10/2 = 8 • 5 = 40 - сумма десяти членов арифметической прогрессии.
ответ: S10 = 40
11) Sn = (a1 + an)•n/2
a1 + an = 2Sn / n
an = (2Sn / n) - a1
a50 = 2•250/50 - 5 = 10 - 5 = 5 - 50-й член арифметической прогрессии
d = (an - a1)/(n-1)
d = (5 - 5)/(50-1) = 0/49 = 0 - разность арифметической прогрессии.
ответ: d = 0
12) Sn = (a1 + an)•n/2
Но an = a1 + d(n - 1)
Значит,
Sn = (a1 + a1 + d(n-1)) • n/2
Sn = (2a1 + d(n-1)) • n/2
-80 = (2a1 + (-2) • (16-1)) • 16/2
-80 = (2a1 - 2•15) • 8
-80 = (2a1 - 30) • 8
2a1 - 30 = -80 : 8
2a1 - 30 = -10
2a1 = -10 + 30
2a1 = 20
a1 = 20 : 2
a1 = 10 - первый член арифметической прогрессии.
ответ: а1 = 10