1) На сколько километров сближались велосипедисты каждый час? 81 : 3 = 27 2) На сколько километров они бы сближались каждый час, если бы ехали с одинаковой скоростью? 27 - 3 = 24 3) Какая при этом была бы скорость велосипедиста? 24 : 2 = 12 4) Какое расстояния проехал велосипедист с этой скоростью за три часа? 12 * 3 = 36 5) Какое расстояние оставалось до другого города? 81 - 36 = 45 ответ: велосипедисты встретились на расстоянии 36 километров от одного города и 45 километров от другого.
Через неизвестные всё-таки проще
Дано: s=81км t=3 час v1-v2=3 км/час
s1=? s2=? | | | | | |
v1+v2 = s / t = 81/3 = 27 км/час v1=v2+3 2 v2 + 3 = 24 => v2=12 км/час s1 = v2 * t = 36 км s2 = s - s1 = 45 км
81 : 3 = 27
2) На сколько километров они бы сближались каждый час, если бы ехали с одинаковой скоростью?
27 - 3 = 24
3) Какая при этом была бы скорость велосипедиста?
24 : 2 = 12
4) Какое расстояния проехал велосипедист с этой скоростью за три часа?
12 * 3 = 36
5) Какое расстояние оставалось до другого города?
81 - 36 = 45
ответ: велосипедисты встретились на расстоянии 36 километров от одного города и 45 километров от другого.
Через неизвестные всё-таки проще
Дано:
s=81км
t=3 час
v1-v2=3 км/час
s1=? s2=? |
|
|
|
|
|
v1+v2 = s / t = 81/3 = 27 км/час
v1=v2+3
2 v2 + 3 = 24 => v2=12 км/час
s1 = v2 * t = 36 км
s2 = s - s1 = 45 км
1
найдем корни подмодульных выражений
х-1=0
х=1
х+1=0
х=-1
ОДЗ х ≠1, -1
-1 1
||
x-1 - - +
x+1 - + +
1) Х < -1
-1/(х-1)>-1/(x+1)
-1/(х-1)+1/(x+1)>0
(-x-1+x-1) )/((x-1)(x+1))>0
2/(x-1)(x+1)<0
(x-1)(x+1)<0
-1 1
||
решений нет так как х<-1 и -1<x<1 пересечений нет
2) -1<x<1
-1/(x-1)>1/(x+1)
-1/(x-1)-1/(x+1)>0
(-x-1-x+1)/(x-1)(x+1)>0
-2x/(x-1)(x+1) >0
x/(x-1)(x+1) <0
-1 0 1
|||
решение (0 ; 1)
3)x>1
1/(х-1)>1/(x+1)>0
1/(х-1)+1/(x+1)>0
(x+1+x-1)/(x-1)(x+1)>0
2x/(x-1)(x+1)>0
x/(x-1)(x+1)>0
-1 0 1
|||
решение при х>1
Объединяем все три случая : х∈(0;1) ∪(1; + ∞)
ответ: х∈(0;1) ∪(1; + ∞)