Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
Юля0220
19.05.2020 12:06 •
Математика
Найдите координаты точек пересечения с осями координат касательных к графику функции y=(2x-3)/( x+3) имеющих угловой коэффициент 9.
Показать ответ
Ответ:
SQQQUAD
08.10.2020 15:39
Уравнение касательной у = y'(xo)*(x - xo) + y(xo).
Находим: у=(2x-3)/( x+3), y' = 9/(x+3)².
Приравниваем производную заданному в условии значению:
9/(x+3)² = 9. Отсюда видно, что знаменатель должен быть равен 1.
(x+3)² = 1.
х² + 6х + 9 = 1,
х² + 6х + 8 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=6^2-4*1*8=36-4*8=36-32=4;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√4-6)/(2*1)=(2-6)/2=-4/2=-2;x_2=(-√4-6)/(2*1)=(-2-6)/2=-8/2=-4.
Получили 2 точки касания хо1 = -2 и хо2 = -4.
Значения y'(хо) и y(xo) равны:
y'(хо1) = 9/(-2+3)² = 9, и y(xo1) = (2*(-2)-3)/(-2+3) = -7,
y'(хо2) = 9/(-4+3)²/(-4+3) = 9 и y(xo2) = (2*(-4)-3)/(-4+3) = 11.
Находим 2 уравнения касательных:
у1к = 9(х + 2) - 7 = 9х + 18 - 7 = 9х + 11.
у2к = 9(х + 4) + 11 = 9х + 36 + 11 = 9х + 47.
Теперь можно получить ответ:
х1 = 0, у1 = 11,
х2 = 0, у2 = 47.
у1 = 0 , x1 = -11/9,
y2 = 0, x2 = 47/9.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
ира967
03.07.2022 05:48
Реши задачу, используя схему. За два дня три мастера изготовили 18 СТОЛОВ.Сколько столов изготовил каждый мастер заОдин день? решить надо условие составить и решение ...
ШиноаХиираги
26.06.2021 11:34
Скільки буде 150 + 100 -200 ...
yulia14683
15.05.2020 01:00
Буду ) запиши условие с уравнения, решать не надо) прочитайте : из задуманного числа вычли 10, результат умножили на 0,5 , к произведению прибавили 12, полученную сумму умножили...
FireBOY57
15.05.2020 01:00
Вавтобусе едет 4 пассажира. сколькими они могут выйти из автобуса на следующих 4 остановках, если на каждой остановке может выйти только 1 пассажир?...
mulz
19.07.2021 07:58
Построй угол аоб в 145 градусов нарисуй такой луч ос угол вос =60 градусам найди значен ия угла аос письменно...
zangalievaira
04.04.2023 04:16
Сколько будет: -53+(-33)-61-3512+234(-94)=?...
Катя180982
04.04.2023 04:16
Юные рыба воды вырастили 95 сазана некоторых мальков выпустили колхозный пруд и 30 в реку сколько мальков выпустили в колхозный пруд если у еще осталось 19 мальков...
svyara8
04.04.2023 04:16
Есть 16/20 часа,сколько это минут ,я пробовал 60 разделить на 20 и умножить на 17,выходит 51 минута,но я сомневаюсь...
kosikoffpasha
09.01.2023 02:42
Сколько понадобиться краски чтобы покрасить поверхность бруса а 3 см в 5 см с 6 см если для покраски 1 дм2 поверхности нужно 2 г краски...
sochiru2014
09.01.2023 02:42
Вклассе 32 учащихся из них 5/8 занимаются в спортивных секциях сколько учеников этого класса занимаются в спортивных секциях...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Находим: у=(2x-3)/( x+3), y' = 9/(x+3)².
Приравниваем производную заданному в условии значению:
9/(x+3)² = 9. Отсюда видно, что знаменатель должен быть равен 1.
(x+3)² = 1.
х² + 6х + 9 = 1,
х² + 6х + 8 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=6^2-4*1*8=36-4*8=36-32=4;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√4-6)/(2*1)=(2-6)/2=-4/2=-2;x_2=(-√4-6)/(2*1)=(-2-6)/2=-8/2=-4.
Получили 2 точки касания хо1 = -2 и хо2 = -4.
Значения y'(хо) и y(xo) равны:
y'(хо1) = 9/(-2+3)² = 9, и y(xo1) = (2*(-2)-3)/(-2+3) = -7,
y'(хо2) = 9/(-4+3)²/(-4+3) = 9 и y(xo2) = (2*(-4)-3)/(-4+3) = 11.
Находим 2 уравнения касательных:
у1к = 9(х + 2) - 7 = 9х + 18 - 7 = 9х + 11.
у2к = 9(х + 4) + 11 = 9х + 36 + 11 = 9х + 47.
Теперь можно получить ответ:
х1 = 0, у1 = 11,
х2 = 0, у2 = 47.
у1 = 0 , x1 = -11/9,
y2 = 0, x2 = 47/9.