В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
a01065699799
a01065699799
05.03.2023 13:55 •  Математика

Найдите координаты векторов, определите, компланарны ли они.


Найдите координаты векторов, определите, компланарны ли они.

Показать ответ
Ответ:
MaksimKim2005koreec
MaksimKim2005koreec
12.02.2021 21:53

\vec{AB} = (-1,\;3,\;0)\\ \vec{BC} = (1,\;-2,\;0)\\ \vec{AC} = (0,\; -1,\; 0)

Поэтому любая комбинация векторов не выводит за пределы плоскости, уравнение которой легко найти, вычислив нормальный вектор как векторное произведение [\vec{BC},\;\vec{AC}] = \det\left(\begin{array}{ccc}\textbf{i}&\textbf{j}&\textbf{k}\\1&-2&0\\0&-1&0\end{array}\right)=(0,\;0,\;1) - здесь он весьма примитивен. Но для систематического подхода давайте проделаем общие выкладки: \vec{a} = \vec{AB}-2\vec{CA}=\vec{AB}+2\vec{AC} = (-1,\;1,\; 0), \vec{b} = 2\vec{BC}+\vec{AC} = (2,\; -5,\;0), \vec{c}=2\vec{AC}-\vec{BC} = (-1,\; 0,\; 0).

Смешанное произведение: (\vec{a},\; \vec{b},\; \vec{c}) = \det \left(\begin{array}{ccc}-1&1&0\\2&-5&0\\-1&0&0\end{array}\right) = 0, то есть векторы компланарны, что мы и заключили в самом начале.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота