Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку С подробным объяснением!

В соревновании участвовало:

5 финнов;

1 норвежец;

6 шведов.

Пошаговое объяснение:

Пусть у нас

х финнов

у норвежцев

z шведов

Тогда получаем систему:

х + у + z = 12. (1)

2х + 0,5у + 0,25z = 12. (2)

вычтем из 2 уравнения 1

x-0,5y-0,75z=0

вычтем из (1) полученное уравнение,

тем самым уберем х

1,5y+1,75z=12

6y+7z=48

z может быть от 1 до 6, причём такое, при котором 6у=48-7z,или у=(48-z)/6

то есть (48-7z) кратно 6.

z = 1; 2; 3 ; 4 ; 5 - не подходят условию.

z=6 - подходит, при этом:

z=6

y=(48-7z)/6

или

z=6

y=1

Отсюда

х=12-6-1

х=5

Значит в соревновании участвовало:

5 финнов

1 норвежец

6 шведов

Проверяем по улову:

5*2 + 1*0,5 + 6*0,25 =

= 10 + 0,5 + 1,5 = 12

Все решено верно.

ДАНО

Y= x³ - 4x² + 3

1.Область определения - Х∈(-∞;+∞)

2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х1 = 0, х2 =1, х3=3

3.3. Пересечение с осью У.  У(0) = 0.

4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞  limY(+∞) = +∞

5. Исследование на чётность.Y(-x) = -x³ +4х²+3  ≠ Y(x).

Функция ни чётная ни нечётная.

6. Производная функции.Y'(x)= 3x²-4х

7. Корни при Х1=0,45 и х2=2,22

.Возрастает - Х∈(-∞;0,45)∪(2,22;+∞) - вне корней

Максимум - Y(0.45) = 0.631

Убывает - Х∈(0,45;2,22) - между корней.

Минимум - Y(2.22) = - 2.113

8. Вторая производнаяY"(x) = 6x-4

9. Точка перегибаY"(x)=0 при X=1 1/3 =1.333.

Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞;1,333)

Вогнутая - "ложка"- Х∈(1,333;+∞)

10. График в приложении.