Найдите корни уравнения tgx+1=0, принажлежащие отрезку - вопрос №10024062664 от zajigalka2001 04.05.2020 11:24

Question

Математика: Найдите корни уравнения tgx+1=0, принажлежащие отрезку [0; 2п]

zajigalka2001 · Answer

Найдите корни уравнения tgx+1=0, принажлежащие отрезку [0;2п]

tqx+1 = 0 ; x∈ [ 0;2π ].
tqx = -1 ;
x = -π/4 +π*k , k∈Z .
x₁ = -π/4 +π =3π/4 , при k =1;
x₂ = - π/4 +2π =7π/4 , при k =2.
ответ: 3π/4 ; 7π/4 .

0 ≤-π/4 +π*k ≤2π;
π/4 ≤π*k ≤ π/4+2π;
1/4 ≤ k ≤ 9/4; k∈Z ⇔ 1≤ k ≤2. ⇒ k =1;2