logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
mix42
mix42
18.05.2022 09:06 •  Математика

Найдите корни уравнения.

Только одно уравнение(третье)


Найдите корни уравнения. Только одно уравнение(третье)

Показать ответ
Ответ:
mayakmaria
mayakmaria
04.02.2021 14:02

log_{2}3, \quad log_{2}5;

Пошаговое объяснение:

4^{x}-2^{x+3}+15=0;

(2^{2})^{x}-2^{x} \cdot 2^{3}+15=0;

2^{2 \cdot x}-2^{x} \cdot 8+15=0;

2^{x \cdot 2}-8 \cdot 2^{x}+15=0;

(2^{x})^{2}-8 \cdot 2^{x}+15=0;

Введём замену:

t=2^{x};

Перепишем уравнение с учётом замены:

t^{2}-8t+15=0;

Решаем уравнение с теоремы Виета:

\left \{ {{t_{1}+t_{2}=-(-8)} \atop {t_{1} \cdot t_{2}=15}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{t_{1}+t_{2}=8} \atop {t_{1} \cdot t_{2}=15}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{t_{1}=3} \atop {t_{2}=5}} \right. ;

Вернёмся к замене:

2^{x}=3 \quad \vee \quad 2^{x}=5;

x=log_{2}3 \quad \vee \quad x=log_{2}5;

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
esya14
esya14
07.04.2020 17:50
Сколько чисел в натуральном ряду? а) от 1 до 29; б) от 1 до 38; в) от 30 до 38; г) от 100 до 125?...
Revantrtr
Revantrtr
03.08.2022 23:57
(1 1/2 + 2 2/3 + 3 /34) × 3 3/5 =14-15 1/8 : 2 1/6(Поэтапно)...
Libert02
Libert02
18.05.2021 01:36
3 0.2. Выполните действия: 2 1) 2 3 15 9, - - 2 3) 6 8 18 А)-А), 4) 92 (48)+ 2л 1) 23 ( 3+ 2) -1 (62)(+43) 3 8...
khairullina05
khairullina05
18.05.2021 01:36
Найдите значение числового 11 1 2 17 11 a) 3 15 2 5 20 15. А A 5) +1 20 2 в) 7 2. +4 3 232 Задания 1134...
DogiWars
DogiWars
28.12.2020 02:52
Найти интеграл { высшая математика }...
Maximgrechka
Maximgrechka
30.01.2021 08:52
В кубе ABCDA,B,C,D, сторона основания равна 5 см. Найдите площадь боковой поверхности куба....
TheKristinasGames
TheKristinasGames
30.01.2021 08:52
Математика решить кв урав: a) 3x^2-8x-3=0 b) 5x^2-7x+2=0...
mxnty
mxnty
07.06.2021 11:03
НАЙТИ ИНТЕГРАЛ высшая математика...
6lackk
6lackk
28.01.2020 08:22
Как решить уровнение 9,4х-7,8х+0,52=1...
darjaborisenko
darjaborisenko
26.01.2021 19:32
Мої хромосоми А 1Б 2Б 76М 46...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота