Для решения задачи, мы должны знать вероятность выпадения 5 очков за один бросок кости. Вероятность выпадения определенного числа очков зависит от количества благоприятных исходов (т.е. количество способов, которыми можно получить 5 очков) и всех возможных исходов (т.е. количество способов, которыми можно выбросить кость). В данном случае, игральную кость бросают 6 раз, и на каждом броске у нас есть возможность выбросить одно из 6 чисел (от 1 до 6).
a) Найти вероятность того, что 5 очков не выпадут (0 раз). Для этого нужно найти вероятность того, что на каждом броске кости выпадет число, отличное от 5. Вероятность выпадения числа, отличного от 5 на каждом броске равна 5/6, так как у нас есть 5 благоприятных исходов (числа от 1 до 4 и число 6) из 6 возможных исходов. Таким образом, вероятность того, что 5 очков не выпадут 6 раз, будет равна (5/6)^6 ≈ 0.3349.
b) Найти вероятность того, что 5 очков выпадут 2 раза. Для этого нужно найти вероятность того, что на двух из шести бросков кости выпадет число 5, а на остальных четырех бросках выпадет число, отличное от 5. Вероятность выпадения числа 5 на каждом из двух бросков равна 1/6, а вероятность выпадения числа, отличного от 5 на каждом из четырех оставшихся бросков равна 5/6. Нам нужно учесть комбинацию бросков из двух чисел 5 и четырех чисел, отличных от 5. Вероятность этой комбинации будет равна (1/6)^2 * (5/6)^4 * (6! / (2! * 4!)) ≈ 0.1608.
c) Найти вероятность того, что 5 очков выпадут 5 раз. Для этого нужно найти вероятность того, что на каждом из шести бросков кости выпадет число 5. Вероятность выпадения числа 5 на каждом броске равна 1/6. Таким образом, вероятность того, что 5 очков выпадут 5 раз будет равна (1/6)^5 ≈ 0.0001296.
Надеюсь, это решение понятно для тебя. Если у тебя есть еще вопросы, пожалуйста, дай мне знать.
1. Для определения длины забора вокруг участка, нам нужно определить периметр данного прямоугольника. Периметр - это сумма всех сторон фигуры.
Периметр прямоугольника = 2 × (длина + ширина).
В данной задаче у нас длина участка равна 20 м, а ширина - 12 м. Подставим эти значения в формулу:
Периметр прямоугольника = 2 × (20 + 12) = 2 × 32 = 64 м.
Итак, чтобы обнести весь участок забором, необходимо поставить забор длиной 64 метра.
2. Теперь рассмотрим вопрос о площади фигур. Площадь квадрата рассчитывается по формуле:
Площадь квадрата = сторона^2.
В данной задаче у нас сторона квадрата равна 4 см. Подставим значение в формулу:
Площадь квадрата = 4^2 = 16 см^2.
Теперь рассмотрим площадь прямоугольника. Формулу для расчета площади прямоугольника можно записать как:
Площадь прямоугольника = длина × ширина.
В данной задаче у нас длина прямоугольника равна 2 см, а ширина - 6 см. Подставим значения в формулу:
Площадь прямоугольника = 2 × 6 = 12 см^2.
Итак, чтобы ответить на вопрос, какая из фигур имеет большую площадь, нам нужно сравнить значения площадей квадрата и прямоугольника.
Площадь квадрата = 16 см^2,
Площадь прямоугольника = 12 см^2.
Значит, площадь квадрата больше на 16 - 12 = 4 см^2.
Итак, площадь квадрата больше площади прямоугольника на 4 см^2.
a) Найти вероятность того, что 5 очков не выпадут (0 раз). Для этого нужно найти вероятность того, что на каждом броске кости выпадет число, отличное от 5. Вероятность выпадения числа, отличного от 5 на каждом броске равна 5/6, так как у нас есть 5 благоприятных исходов (числа от 1 до 4 и число 6) из 6 возможных исходов. Таким образом, вероятность того, что 5 очков не выпадут 6 раз, будет равна (5/6)^6 ≈ 0.3349.
b) Найти вероятность того, что 5 очков выпадут 2 раза. Для этого нужно найти вероятность того, что на двух из шести бросков кости выпадет число 5, а на остальных четырех бросках выпадет число, отличное от 5. Вероятность выпадения числа 5 на каждом из двух бросков равна 1/6, а вероятность выпадения числа, отличного от 5 на каждом из четырех оставшихся бросков равна 5/6. Нам нужно учесть комбинацию бросков из двух чисел 5 и четырех чисел, отличных от 5. Вероятность этой комбинации будет равна (1/6)^2 * (5/6)^4 * (6! / (2! * 4!)) ≈ 0.1608.
c) Найти вероятность того, что 5 очков выпадут 5 раз. Для этого нужно найти вероятность того, что на каждом из шести бросков кости выпадет число 5. Вероятность выпадения числа 5 на каждом броске равна 1/6. Таким образом, вероятность того, что 5 очков выпадут 5 раз будет равна (1/6)^5 ≈ 0.0001296.
Надеюсь, это решение понятно для тебя. Если у тебя есть еще вопросы, пожалуйста, дай мне знать.