Найдите наибольшее целочисленное решение неравенства

Пошаговое объяснение:

Дано: ΔDEX;

∠EDX = 2∠PDM;

∠OPD = ∠DPX; ∠KMD = ∠DME;

Доказать: OP + KM = PM

Доказательство:

Дополнительное построение.

Отложим отрезок РА = РО.

1. Рассмотрим ΔDOP и ΔDPA.

PA = PO (построение);

∠OPD = ∠DPX (условие)

DP - общая.

⇒ ΔDOP = ΔDPA (по двум сторонам и углу между ними. 1 признак)

В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.

⇒ ∠ODP = ∠PDA

2. Пусть ∠ODP = α, а ∠MDX = β.

∠EDX = 2∠PDM (по условию)

⇒ ∠PDM = α + β

∠ODP = ∠PDA = α (п.1)

⇒ ∠ADM = ∠PDM - ∠PDA = α + β - α = β

3. Рассмотрим ΔDAM и ΔDMK.

∠ADM = ∠MDK = β (п.2)

∠KMD = ∠DME (условие)

DM - общая.

⇒ ΔDAM = ΔDMK (по стороне и двум прилежащим углам. 2 признак)

В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны.

⇒ АМ = МК

4. РМ = РА + АМ или РМ = PO + KM.

Вариант 1

1. 36:1 = 36

 

2. 1,2х - 0,6 = 0,8х -27 

    1,2х -0,8х = 0,6 -27

  0,4х =  -26,4

    х =  - 6,6

3. Это надо на  бумаге рисовать. Вышлю позже.

 

4..  х +1,8х = 574

   2,8х  = 574

   х  = 205   тонн   это за первый день

  1,8 х 205 =  369   тонн это за второй день

 

5. 9 х 100 : 30 =  30  человек в классе.

 

3.  смотри ниже

 

 

 

 

Вариант2 

1  42 :1 =42

 

2.  1,4х +14 = 0,6 х +0,4

      1,4х -0,6 х = 0,4 -14

       0,8х  =   - 13,6

      х  =   - 17 

 

3. смотри ниже

 

4.    х +1,2х = 671

      2,2 х = 671 

      х = 305    мальчиков учатся в школе

  1,2 * 305 = 366  девочек учатся в  в школе

 

 

5.  70% - 56га

     100% - х га

       х = 56 *100 : 70

      х = 80 га   площадь земли