Відповідь:
х є (-7 ; -4] ∪ {2}
Покрокове пояснення:
Для того что бы решить данное неравенство, из вида превратим в вид
(х-2)²(х+4)³(х+7)≤0 (х+7)≠0
Для того, что бы решить такое неравенство, нужно сначала решить уравнение, и найти промежутки:
(х-2)²(х+4)³(х+7)=0
(х-2)=0 (х+4)=0 (х+7)≠0
х=2 х=-4 х≠-7
Три точки делают 4 промежутка, проверим каждый из них:
1) Из промежутка (-∞ ; -7) возьмем число -10
Неверно, так как минус на минус даст плюс, число > 0
2) Из промежутка (-7 ; -4) возьмем число -5
Верно, промежуток подходит
3) Из промежутка (-4 ; 2) возьмем число 0
Неверно, число > 0, промежуток не подходит
4) Из промежутка (2 ; +∞) возьмем число 3
Тогда нам подойдет только промежуток (-7 ; -4) и 2 числа, 4 и 2, тогда ответ будет таким: х є (-7 ; -4] ∪ {2}
Відповідь:
х є (-7 ; -4] ∪ {2}
Покрокове пояснення:
Для того что бы решить данное неравенство, из вида
превратим в вид 
(х-2)²(х+4)³(х+7)≤0 (х+7)≠0
Для того, что бы решить такое неравенство, нужно сначала решить уравнение, и найти промежутки:
(х-2)²(х+4)³(х+7)=0
(х-2)=0 (х+4)=0 (х+7)≠0
х=2 х=-4 х≠-7
Три точки делают 4 промежутка, проверим каждый из них:
1) Из промежутка (-∞ ; -7) возьмем число -10
Неверно, так как минус на минус даст плюс, число > 0
2) Из промежутка (-7 ; -4) возьмем число -5
3) Из промежутка (-4 ; 2) возьмем число 0
4) Из промежутка (2 ; +∞) возьмем число 3
Тогда нам подойдет только промежуток (-7 ; -4) и 2 числа, 4 и 2, тогда ответ будет таким: х є (-7 ; -4] ∪ {2}