В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Tomi200
Tomi200
09.06.2023 04:30 •  Математика

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке y=x3-9x2+24x-1 [-1; 3]

Показать ответ
Ответ:
КБД2006
КБД2006
02.10.2020 17:13

f(x)=x^3-9x^2+24x-1

f'(x)=3x^2-18x+24

3x²-18x+24=0  |:3

x²-6x+8=0

\sqrt{D} = \sqrt{b^{2} -4ac} = \sqrt{36-4*8} = \sqrt{36-32} = \sqrt{4} =2

x₁=\frac{6+2}{2} = \frac{8}{2} =4  ∉  [-1;3]

x₂=\frac{6-2}{2} = \frac{4}{2} =2  ∈  [-1;3]

f(-1)=(-1)^3-9*(-1)^2+24*(-1)-1=-1-9-24-1=-35

f(2)=(2)^3-9*(2)^2+24*2-1=8-9*4+48-1=19

f(3)=(3)^3-9*(3)^2+24*3-1=27-81+72-1=17

Получается, что:

у(наиб.)=y(2)=19

у(наим.)=y(-1)=-35

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота