Видим, что критическая точка только одна х=0. Это будет точка минимума, так как справа от нуля производная будет положительна, а сама функция возрастает. Слевапроизводная отрицательна, а функция убывает.
Найдем значения функции на концах данного отрезка и в нуле.
у(-1)= (-1)^4+2(-1)^2=1+2=3;
y(0) = 0;
y(1) = 1^4 +2*1^2=1+2 = 3.
ответ: наибольшее значение функции равно3, и наименьшее значение функции равно 0.
Видим, что критическая точка только одна х=0. Это будет точка минимума, так как справа от нуля производная будет положительна, а сама функция возрастает. Слевапроизводная отрицательна, а функция убывает.
Найдем значения функции на концах данного отрезка и в нуле.
у(-1)= (-1)^4+2(-1)^2=1+2=3;
y(0) = 0;
y(1) = 1^4 +2*1^2=1+2 = 3.
ответ: наибольшее значение функции равно3, и наименьшее значение функции равно 0.
y=x^4+2^x
] y1=x^2
y2=x^2+x
тогда y=y2(y1(x))
убыв. возр.
(0)>x
y1
возр.
[0)>y1
y2
Значит y убывает (-беск;0] и возрастает [0;+беск)
Таким образом получаем наименьшее значение при x=0
y=0
Наибольшее значение max(y(-1); y(1))=max(3;3)=3
Достигается при x=1 или x=-1