В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
BooWim
BooWim
19.10.2021 00:11 •  Математика

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=sinx на отрезке [п/4; 5п/4]

Показать ответ
Ответ:
bayawb65
bayawb65
15.06.2020 10:48

Вспомним единичную окружность, на которой определяются тригонометрические функции. Sin(x) измеряется по вертикальной оси.

Теперь осталось найти точки п/4 и 5п/4. Если угол в п радиан стягивает дугу в половину окружности, то п/4 будет стягивать четверть от половины. Очевидно, в наших координатах это будет такая точка на окружности, которая будет биссектрисой I четверти.

 5п/4=п+п/4 - эта точка диаметрально противоположна точке п/4, потому что расположена как раз на п радиан дальше. Положительное направление обхода окружности у нас против часовой стрелки. Теперь мы можем отметить точки и оценить значение синуса в них.

y_{min}=-\frac{\sqrt{2}}{2} и y_{max}=\frac{\sqrt{2}}{2}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота