Сочетанием из «n» по «k» называется набор «k» элементов, выбранных из данного множества, содержащего «n» различных элементов. Наборы, отличающиеся только порядком следования элементов (но не составом), считаются одинаковыми. С = n! : (k! • (n – k)!), где факториал n! — произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно: n! = 1 • 2 • 3 • … • n. Найдем число сочетаний из 59 по 14: С = 59! : (14! • (59 – 14)!) = 59! : (14! • (45)!) = 1 • 2 • 3 • … • 59 : (1 • 2 • 3 • … • 14 •1 • 2 • 3 • … • 45) = 13298522298180. ответ: 13298522298180.
Схема (смотри приложение) . На мой взгляд , это более эффективный чем метод побора.
Метод подбора . По условию ясно видно: 1) I голова съела больше всех конфет ( в 3 раза больше, чем III голова) 2) II голова - на 3 кг больше , чем III голова 3) III голова съела меньше всех конфет ( в 3 раза меньше , чем I голова)
Т.е. нужно подобрать три числа , сумма которых равна 48 . При этом наибольшее число делится на 3 , но ощутимо меньше 48 . От этого и будем отталкиваться: 1) Допустим I голова съела 30 кг конфет . 30 : 3 = 10 (кг) съела III голова 10 +3 = 13 (кг) съела II голова 30 + 13 + 10 = 53 (кг) > 48 кг ⇒ не удовлетворяет условию задачи ⇒ следующее число кг конфет для I головы должно быть < 30 2) Допустим I голова съела 27 кг конфет. 27 : 3 = 9 (кг) съела III голова 9 + 3 = 12 (кг) съела II голова 27 + 12 + 9 = 48 (кг) удовлетворяет условию задачи.
ответ: 27 кг конфет съела первая голова дракона, 12 кг конфет съела вторая голова и 9 кг - третья голова .
На мой взгляд , это более эффективный чем метод побора.
Метод подбора .
По условию ясно видно:
1) I голова съела больше всех конфет ( в 3 раза больше, чем III голова)
2) II голова - на 3 кг больше , чем III голова
3) III голова съела меньше всех конфет ( в 3 раза меньше , чем I голова)
Т.е. нужно подобрать три числа , сумма которых равна 48 . При этом наибольшее число делится на 3 , но ощутимо меньше 48 . От этого и будем отталкиваться:
1) Допустим I голова съела 30 кг конфет .
30 : 3 = 10 (кг) съела III голова
10 +3 = 13 (кг) съела II голова
30 + 13 + 10 = 53 (кг) > 48 кг ⇒ не удовлетворяет условию задачи
⇒ следующее число кг конфет для I головы должно быть < 30
2) Допустим I голова съела 27 кг конфет.
27 : 3 = 9 (кг) съела III голова
9 + 3 = 12 (кг) съела II голова
27 + 12 + 9 = 48 (кг) удовлетворяет условию задачи.
ответ: 27 кг конфет съела первая голова дракона, 12 кг конфет съела вторая голова и 9 кг - третья голова .