logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
zimogo121
zimogo121
15.10.2021 12:25 •  Математика

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции: 1) f(x)=3x^2-12x+1 на [1; 4] 2) f(x)=x^3-x^2-8x+9 на[0; 3]

Показать ответ
Ответ:
linakabak12345
linakabak12345
05.10.2020 07:17
1)
f(x)=3x^2-12x+1,     [1;4]
f'(x)=(3x^2-12x+1)'=2*3x-12=6x-12
f'(x)=0
6x-12=0
6x=12
x=2 ∈ [1;4]
f(1)=3*1^2-12*1+1=-8
f(2)=3*2^2-12*2+1=12-24+1=-11  - наименьшее значение
f(4)=3*4^2-12*4+1=48-48+1=1  - наибольшее значение

2)
f(x)=x^3-x^2-8x+9,     [0;3]
f'(x)=(x^3-x^2-8x+9)'=3x^2-2x-8
f'(x)=0
3x^2-2x-8=0
D=(-2)^2-4*3*(-8)=4+96=100
x_1= \frac{2+10}{6}=2 ∈ [0;3]
x_2= \frac{2-10}{6}=- \frac{4}{3} ∉   [0;3]
f(0)=0^3-0^2-8*0+9=9  - наибольшее значение
f(2)=2^3-2^2-8*2+9=8-4-16+9=-3  - наименьшее значение
f(3)=3^3-3^2-8*3+9=27-9-24+9=3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
kolbasko001
kolbasko001
15.03.2022 17:02
Втреугольнике abc сторона ac равна 1/3 м. сторона bc короче стороны ac на 1/12 м, но длиннее стороны ab на 1/8м. найдите периметр треугольника....
Mamulia1221
Mamulia1221
16.11.2021 06:20
Футбол жилет,короткие брюки и обувь, для легкой 9890 тенге. короткие брюки сколько тенге? ?...
mirza22
mirza22
16.11.2021 06:20
Высота прямоугольного параллелепипеда 10,8 см. периметр основания 16,8см. найдите площадь боковой повехности(сумму площадей боковых граней) этого параллелепипеда...
gb03041966
gb03041966
16.11.2021 06:20
Среди 300 пробирок изготовленных на автоматической линии оказалось 15 нестандартных. для опыта требуется 3 пробирки .найдите вероятность того что среди отобранных...
вита1404
вита1404
12.09.2021 01:45
На першому склади зберигаеться 237 деталей, що на 80 деталей менше , ниж на другому склади, а на третьому склади на 50 деталей бильше,ниж на другому склади. cкилькы...
BNN11
BNN11
04.03.2020 17:20
На вторую машину погрузили картофеля в 1,4 раза больше чем на первой встречи до 1,6 топ больше чем на первой сколько там концерт картофеля погрузили на 5 машину...
24556
24556
04.03.2020 17:20
Запиши величины по убыванию 2 см; 1 дм; 1 дм 5 см; 20 см; 1 дм 8 см; 1 дм 1 см; 13 см...
irinkaff1
irinkaff1
04.03.2020 17:20
Если отнять от того наибольшего двузначного числа число записанное двумя восьмёрками и к полученному числу прибавить наименьшее двузначное число то получится число...
Victor789
Victor789
04.03.2020 17:20
Пешеход полкилометра за 6 минут. с какой скоростью он шел? ? дай ответ в километрах в час....
Stuart11
Stuart11
04.03.2020 17:20
Какое число получится если разность 308772-49679 округлить до десятков тысяч? а)250000.в)260000.г)270000.д)280000...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота