В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
mixa152rus
mixa152rus
21.02.2023 05:13 •  Математика

Найдите наибольшее нечетное число n, не превышающее 2013, при котором дробь ( 15n-7)/(22n-5) сократима.

Показать ответ
Ответ:
narmanbet
narmanbet
02.10.2020 19:00
Пусть
15n-7=a
22n--5=b
Если С является делителем а и в, то и любая сумма
или разница также делится на С
Поэтому
15*в-22*а=15*22*n-15*5-22*15n+7*22=154-75=79
79 кратно С
Аналогично
7*в-5а=7*22*n-35-5*15*n+35=79*n
79*n также кратно C
В итоге имеем систему
79 кратно С
79*n также кратно C
Отсюда следует что С=79
Методом подбора можно найти
при n=1986
15*n-7=29783
22*n-5=43687
29783/43687=377/553
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота