Найдите наибольшее значение функции f(x)=x^3+6^x+9x+8 на [-2; 0]

Пошаговое объяснение:

а) разделил на 2 интеграла по разности, под первым e^(pi) - константа, поэтому получится e^(pi) * x = pi* e^(pi) - 0 ( при подстановке)

второй - табличный = sinx + C = 0 в подстановке.

ответ: pi* e^(pi)

б) занесу cosx под дифференциал

cosxdx = d ( sinx + 1)

дальше простой степенной интеграл = 1/3*(1+sinx)^3 + C = 1/3 * (1)^3 - 1/3 * (1)^3 = 0

в) опять под дифференциал

d(4-t^2) = -2*t dt => tdt = -1/2 * d(4-t^2)

дальше простой степенной интеграл = -1/2*2*(4-t)^(1/2) + C = -3^(1/2) + 4^(1/2) = 2 -

г) под дифференциал:

d(1 + 4x^3) = 12x^2 dx => 6x^2dx = 1/2 d(1+4x^3)

дальше табличный интеграл = 1/2 * ln(1+4x^3) + C = 1/2*ln5 - 1/2*ln1 = 1/2*ln5

Чтобы хорошо учиться, нужно много заниматься. Самое главное — это правильный режим дня. Я планирую часы своих занятий так же, как и товарищи, с начала учебного года. Лите­ратурному чтению, а также русскому языку я отвожу особые часы. На уроках мы часто пересказываем прочитанное и заучи­ваем наизусть. Дома я тоже занимаюсь пересказом. Чтобы я ни читал, я всегда стараюсь понять содержание. Иногда это быва­ет трудно, вследствие чего я нередко обращаюсь за разъяснени­ем к старшим. Я записываю интересные места из книг по памя­ти, чтобы ее развивать. Это трудно, зато полезно. За то время, которое мы с братом тратим на чтение, мы узнаем много нового, интересного. Постоянная самостоятельная работа мне хорошо учиться.