logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
helpmepleasehelp1
helpmepleasehelp1
04.07.2022 21:23 •  Математика

Найдите наибольшее значение функции y=12x - ln(12x) + 4 на участке [1/24 ; 5/24]

Показать ответ
Ответ:
LidaTetyorkina
LidaTetyorkina
08.10.2020 20:24

Найдем производную функции:

\tt y'=(12x-\ln 12x+4)'=12-\dfrac{1}{12x} \cdot (12x)'=12-\dfrac{12}{12x} =12-\dfrac{1}{x}

\tt y'=0;~~~12-\dfrac{1}{x} =0~~\bigg|\cdot x\ne0\\ 12x-1=0\\ \\ x=\dfrac{1}{12}


Найдем наибольшее значение функции на концах отрезка.

\tt y\bigg(\dfrac{1}{24}\bigg)=12\cdot\dfrac{1}{24} -\ln\bigg(12\cdot\dfrac{1}{24}\bigg)+4=\dfrac{1}{2} +ln2+4=4.5+\ln2\\ \\ y\bigg(\dfrac{1}{12}\bigg)=12\cdot\dfrac{1}{12} -\ln\bigg(12\cdot\dfrac{1}{12}\bigg)+4=1-0+4=5\\ \\ y\bigg(\dfrac{5}{24}\bigg)=12\cdot\dfrac{5}{24} -\ln\bigg(12\cdot\dfrac{5}{24}\bigg)+4=2.5 +ln2.5+4=6.5+\ln2.5~-\max


ответ: \displaystyle \tt \max_{[\frac{1}{24};\frac{5}{24}]}y(x)=y\bigg(\frac{5}{24}\bigg)=6.5+\ln2.5

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Elfsp1r1t
Elfsp1r1t
09.06.2022 00:44
Альный (рис. 1). 2. Длина отрезка АВ равна 5 см 1 мм. Отрезок CD в3 раза короче отрезка АВ. Найти длину отрезка CD.​...
Лол1666
Лол1666
23.07.2021 13:05
Решите уранение: m - 2m/11=9,9​...
АлексейЦифры
АлексейЦифры
27.07.2022 00:32
Что бы разделить одну дробь надо делимое на число делителю :a/b=b/a:a/b=0На делить нелзя​...
marselk2
marselk2
07.08.2021 14:20
Як записати 0,33 у вигляді відсотків?​...
Vasya1337ez
Vasya1337ez
06.09.2020 22:03
если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то их площади относятся как произведения сторон, заключающих равные углы ТАК ЗВУЧИТ ТЕОРЕМА​...
Yulia475414
Yulia475414
04.09.2020 05:15
дано,что длина отрезка EL равна a см.Отрезка СN в 9 раз(-а) длиннее,чем EL. Которое(-ые) из даных буквенных выражений обозначают длину отрезка CN...
MissRapunzel
MissRapunzel
04.09.2021 14:56
в прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градуса,с=12см-гипотенуза,угол альфа =60 градуса.найдите катетыа,b,острый угол бета треугольника (рис.4)​...
dashden354
dashden354
09.11.2020 15:21
На комбинате в декабре изготовили 7 163 л сока, а в январе - на 678 л меньше. Из всего сока 9789 л разлили в пакеты, а остальной сок - в бутылки. Сколько литров сока...
svitaliy360
svitaliy360
14.03.2023 00:41
вычислить приближенно: а) б) в) 60 степень...
НастяМосква13
НастяМосква13
04.01.2022 01:32
между тремя детскими садами разделили 1500 кг бананов в отношении 3:4:5 сколько бананов получит каждый детский сад...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота