Катер проплывает расстояние между двумя поселками, стоящими на берегу реки, за 3 часа против течения и за 2 часа 20 минут по течению реки. Скорость течения реки 3 км/ч. Какова собственная скорость катера?
Пусть собственная скорость катера равна х км/ч, тогда скорость катера по течению реки равна х+3 км/ч, а скорость катера против течения реки равна х-3 км/ч. За 3 часа против течения катер проплывёт 3(х-3) км, а за 2ч 20 мин= 2 1/3 часа катер проплывёт по течению 2 1/3(х+3) км. По условию задачи эти расстояния равны. Составляем уравнение: 3(х-3)=2 1/3(х+3) 3х-9=7/3 х + 7 умножаем все на 3 9x-27=7x+21 9x-7x=21+27 2x=48 x=48:2 x=24 (км/ч)-собственная скорость катера
Правило: если числитель и знаменатель дроби разделить или умножить на одно и то же число, значение дроби от этого не изменится. Например : 1) 3/8: - умножить и числитель и знаменатель на 5, получим: 3*5/8*5 = 15/40 3/8 = 15/40 2) Дана дробь 7/21: - разделить и числитель и знаменатель на 7, получим: 1/3. Значит 7/21 = 1/3. Такое деление называют сокращением дроби. Правило: чтобы сравнить дроби с разными знаменателями необходимо привести их к общему знаменателю. Например: сравнить дроби 5/7 и 1/42. Общий знаменатель должен делиться без остатка на знаменатель первой дроби и на знаменатель 2-ой дроби. У нас получается общий знаменатель 42. Теперь 42 делим на знаменатель 7, получаем 6 .Это число 6 надо умножить на числитель 5, получим новую первую дробь 30/42 . Вторую дробь не трогаем, потому что 42: 42* 1= 1/42(дробь останется прежней). Теперь сравним наши дроби: 30/42 и 1/42. Видим: 30/42 > 1/42 Делаем запись: 5/7 > 1/42
Катер проплывает расстояние между двумя поселками, стоящими на берегу реки, за 3 часа против течения и за 2 часа 20 минут по течению реки. Скорость течения реки 3 км/ч. Какова собственная скорость катера?
Пусть собственная скорость катера равна х км/ч,
тогда скорость катера по течению реки равна х+3 км/ч,
а скорость катера против течения реки равна х-3 км/ч.
За 3 часа против течения катер проплывёт 3(х-3) км,
а за 2ч 20 мин= 2 1/3 часа катер проплывёт по течению 2 1/3(х+3) км.
По условию задачи эти расстояния равны.
Составляем уравнение:
3(х-3)=2 1/3(х+3)
3х-9=7/3 х + 7 умножаем все на 3
9x-27=7x+21
9x-7x=21+27
2x=48
x=48:2
x=24 (км/ч)-собственная скорость катера
Например : 1) 3/8: - умножить и числитель и знаменатель на 5, получим:
3*5/8*5 = 15/40
3/8 = 15/40
2) Дана дробь 7/21: - разделить и числитель и знаменатель
на 7, получим: 1/3. Значит 7/21 = 1/3.
Такое деление называют сокращением дроби.
Правило: чтобы сравнить дроби с разными знаменателями необходимо привести их к общему знаменателю.
Например: сравнить дроби 5/7 и 1/42. Общий знаменатель должен делиться без остатка на знаменатель первой дроби и на знаменатель 2-ой дроби. У нас получается общий знаменатель 42. Теперь 42 делим на знаменатель 7, получаем 6 .Это число 6 надо умножить на числитель 5, получим новую первую дробь 30/42 . Вторую дробь не трогаем, потому что 42: 42* 1= 1/42(дробь останется прежней).
Теперь сравним наши дроби: 30/42 и 1/42.
Видим: 30/42 > 1/42
Делаем запись: 5/7 > 1/42